NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
28 tháng 7 2023
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
5 tháng 1 2017
\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)
\(\Rightarrow1\le x\le3\)
Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NT
1
CM
2 tháng 7 2019
Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0
Vì x - 1 2 ≥ 0 nên x - 1 2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.
Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1