K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra ĐPCM
Cmtt với c,d
MX
1
8 tháng 2 2023
Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
29 tháng 4 2019
1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)
=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)
2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1
= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)
=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 11 2021
a. ta có : \(4n+7=4\left(n+1\right)+3\text{ chia hết hco }n+1\)
khi 3 chia hết cho n+1 hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}}\)
b. ta có : \(5n+13=5\left(n+2\right)+3\) chia hết cho n+2 khi 3 chia hết cho n+2
vậy \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)
c.\(3n+5=3\left(n+1\right)+2\) chia hết cho n+1 khi 2 chia hết cho n+1
hay \(\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)
5 tháng 11 2018
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
PN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8 2023
CM: \(\dfrac{1}{1.6}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)
A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
⇒\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NK
4
NL
29 tháng 4 2016
Gọi A = 1/1.6 + 1/6.11 +...+ 1/(5n+1)(5n+6)
5A = 5/1.6 + 5/6.11 + ... + 5/(5n+1)(5n+6)
=1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/5n+1 - 1/5n+6
=1 - 1/5n+6 =5n+6/5n+6 - 1/5n+6=5n+5 /5n+6
Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)