K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
9 tháng 3 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm )
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
NT
2
3 tháng 7 2016
Ta có 1930<1931
\(\left(\frac{5}{19}\right)^{31}< \left(\frac{5}{19}\right)^{32}\)
5=5
công vế theo vế ta có
\(19^{30}+\left(\frac{5}{19}\right)^{31}+5< 19^{31}+\left(\frac{5}{19}\right)^{32}+5\)
Vậy A<B
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 4 2016
\(A=\frac{19^5-1+2016}{19^5-1}=1+\frac{2016}{19^5-1}\)
\(B=\frac{19^5-2+2016}{19^5-2}=1+\frac{2016}{19^5-2}\)
\(19^5-1>19^5-2\Rightarrow\frac{2016}{19^5-1}<\frac{2016}{19^5-2}\Rightarrow1+\frac{2016}{19^5-1}<1+\frac{2016}{19^5-2}\)
=> A<B
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)
F
0
GP
1
27 tháng 6 2022
\(19A=\dfrac{19^{2013}-38}{19^{2013}-1}=1-\dfrac{37}{19^{2013}-1}\)
\(19B=\dfrac{19^{2014}-38}{19^{2014}-1}=1-\dfrac{37}{19^{2014}-1}\)
Vì \(19^{2013}-1< 19^{2014}-1\)
nên \(\dfrac{37}{19^{2013}-1}>\dfrac{37}{19^{2014}-1}\)
=>A<B
CB
2
1 tháng 10 2016
Xét B = \(\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+14}{19^{32}+5+14}=\frac{19^{31}.19}{19^{32}.19}=\frac{19\left(19^{30}+1\right)}{19\left(19^{31}+1\right)}=\frac{19^{30}+1}{19^{31}+1}< \frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)Vậy A > B
CN
0
NT
1
19 ⋮ a; 19 ⋮ b ⇒ a; b \(\in\) Ư(19)