Tìm a,b biết:
x4 - 3x + 2 = ( x - 1 )(x3 + ax2 + bx - 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
CM
1 tháng 7 2017
Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có
y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0
Trong đó , y ' = 3 x 2 + 2 a x + b
Từ đó suy ra:
Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x 3 + x 2 - x - 1
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x - 1 , y ' ' = 6 x + 2 . V ì y ' ' = ( - 1 ) = - 4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
LA
17 tháng 6 2021
cho : f (x) = 0
=> (x−1)(x+2)=0
=>x−1=0 và x+2=0
=>x=1vàx=-2
Vậy x = 1 và x = −2 là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = −2 là nghiệm của g (x)
Ta có: g(1)=13+a⋅12+b⋅1+2=0
⇒1+a+b+2=0
⇒3+a+b=0
⇒b=−3−a (1)
Ta có: g(−2)=(−2)3+a⋅(−2)2+b⋅(−2)+2=0
⇒−8+4a−2b+2=0
⇒2⋅(−4)+2a+2a−2b+2=0
⇒2⋅(−4+a+a−b+1)=0
⇒(−3+2a−b)=0
=> 2a − b = 3 (2)
thay (1) vao (2) ta dc
2a−(−3−a)=3
⇒a=0
Do b=−3-a
=>b=3
Vậy a = 0 ; b = 3
27 tháng 4 2022
f(x) = 0 => ( x - 1).( x + 2) = 0
=> th1: x - 1= 0 =>x = 1
th2: x + 2 = 0 => x = -2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên x = 1 và x = -2 là nghiệm của g(x)
* thay x = 1 vào g(x) = 0
=> 1 + a + b + 2 = 0 => a+ b = -3 (1)
* thay x = -2 vào g(x) = 0
=> -8 + 4a - 2b + 2 = 0
=> 4a - 2b = 6
=> 2a -b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a + b = -3
2a - b = 3
=> 3a =0
b = -3 -a
=> a = 0
b = -3
------------ Chúc cậu học tốt------
Tick cko tớ nhé ~
CM
30 tháng 8 2018
Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là A, B nên f ' (-2) = 0 nên 12 - 4a + b = 0 và f ' (2) = 0 nên 12 + 4a + b = 0.
Do A thuộc đồ thị hàm số nên 16 = -8 + 4a - 2b + c.
Giải hệ gồm ba phương trình trên ta thu được a = c = 0; b = -12. Suy ra a + b + c = -12
Đáp án A
\(x^4-3x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+ax^2+bx-2\right)\)
\(=x^4+ax^3+bx^2-2x-x^3-ax^2-bx+2\)
\(=x^4+\left(a-1\right)x^3+\left(b-a\right)x^2+\left(-b-2\right)x+2\)
Đồng nhất phần hệ số ;
\(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-a=0\\-b-2=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b-1=0\\b=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy \(a=b=c=1\)
Cảm ơn o0o Nguyễn Việt Hiếu o0o
Mình đã biết làm rồi
Thank you!