Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Tính số đo góc A của tam giác?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 6 2017
Theo hệ quả định lí cosin, ta có cos A ^ = A B 2 + A C 2 − B C 2 2 A B . A C = 5 2 + 8 2 − 7 2 2.5.8 = 1 2 .
Do đó, A ^ = 60 ° .
Chọn C.
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=60^0\)
18 tháng 2 2020
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
7 tháng 3 2022
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta có:
$x+10^0+x+20^0+x+30^0=360^0$
$\Rightarrow 3x+60^0=360^0$
$\RIghtarrow x=100^0$
$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\text{sđc(AC)}=\frac{1}{2}(x+30^0)=\frac{1}{2}(100^0+30^0)=65^0$
$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{2}(x+10^0)=\frac{1}{2}(100^0+10^0)=55^0$
$\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-65^0-55^0=60^0$
Áp dụng định lý hàm cos ta có:
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^0\)