Giúp mình câu c,d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
mình xin lỗi vì ảnh kia bị lỗi. Giúp mình câu a,b,c,d nha còn biểu đồ mình đã làm câu 1.4 và 2.4 r nên mn giúp mình các câu còn lại nhé. Cám ơn
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{16}+2}{\sqrt[]{16}-5}=\dfrac{4+2}{4-5}=-6\)
b) \(B=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}\)
B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-25\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-5\right)+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{x}-15+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{x}+5}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(dpcm\right)\)
c) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\in Z\left(x\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\left(\sqrt[]{x}-5\right)⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\sqrt[]{x}+5⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-5\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\)
d) \(A>B\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}>\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2>2\sqrt[]{x}+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}< -3\)
mà \(\sqrt[]{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
KV
29 tháng 11 2023
c) Do AMBF là hình bình hành (cmt)
⇒ BM // AF
Mà AF ⊥ AB
⇒ BM ⊥ AB
⇒ ∠ABM = 90⁰
Do AHCN là hình chữ nhật (cmt)
⇒ ∆AHC vuông tại H
F là trung điểm của AC (gt)
⇒ HF = AF = CF = AC : 2
⇒ ∆AHF cân tại F
⇒ ∠AHF = ∠FAH
Mà ∠FAH + ∠HAB = 90⁰
⇒ ∠AHF + ∠HAB = 90⁰
Lại có:
∆AHB vuông tại H
⇒ ∠HAB + ∠HBA = 90⁰
Mà ∠HAB + ∠AHF = 90⁰ (cmt)
⇒ ∠AHF = ∠HBA (1)
Do ∠FHB = ∠AHF + ∠AHB
= ∠AHF + 90⁰ (2)
∠MBH = ∠HBA + ∠ABM
= HBA + 90⁰ (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ ∠FHB = ∠MBH
∆ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của AC (gt)
⇒ EF // BC
⇒ FM // BH
Tứ giác BMFH có:
FM // BH (cmt)
⇒ BMFH là hình thang
Mà ∠FHB = ∠MBH (cmt)
⇒ BMFH là hình thang cân
KV
29 tháng 11 2023
d)
Do AMBF là hình bình hành (cmt)
⇒ AF = BM và AF // BM
Do F là trung điểm của AC (gt)
⇒ AF = CF = AC : 2
⇒ AC = 2AF
Mà AF = BM (cmt)
⇒ CF = BM
Do AF // BM (cmt)
⇒ CF // BM
Tứ giác BCFM có:
CF // BM (cmt)
CF = BM (cmt)
⇒ BCFM là hình bình hành
Mà K là giao điểm của BF và CM (gt)
⇒ K là trung điểm của BF
∆FBM có:
K là trung điểm của BF (cmt)
E là trung điểm của FM (gt)
⇒ EK là đường trung bình của BM
⇒ EK = BM : 2
⇒ BM = 2EK
Do AHCN là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AC = HN
Lại có AC = 2AF (cmt)
⇒ HN = 2AF
Mà AF = BM
⇒ HN = 2BM
Mà BM = 2EK
⇒ HN = 2.2EK = 4EK
Vậy HN = 4EK
2 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\AD.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(ch-gn\right)\)
\(b,\)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABD vuông tại D
\(AD^2=AB^2-BD^2=36\\ \Rightarrow AD=6\left(cm\right)\)
\(c,\) Vì tam giác BAC cân tại A nên đường cao AD cũng là trung tuyến
Mà G là trọng tâm nên \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
a.
\(O=AC\cap BD\Rightarrow O\in BD\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow SO\in\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AC\\AC\perp BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp SD\)
b.
O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow\) OH là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OH||BC\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp CD\) (1)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHO\right)\)
c.
Theo cmt trên \(OH||BC\Rightarrow OH||AD\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(OH;SD\right)}=\widehat{\left(AD;SD\right)}=\widehat{SDA}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=SB=SC=SD=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác SAD:
\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=...\)
QD
ai giúp mình giải với mình cần câu c với câu d thôi cũng đc ạ! cảm ơn
1
NH
1
12 tháng 8 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`c)`
\(2-3^{x-1}-7=11\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)
`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\)
Bạn xem lại đề
`d)`
\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)
`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)
`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)
`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)
Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)
NT
3 tháng 9 2021
b. Ta có ∠GHE=360°-(90°+70°+60°)=140°
mà ∠GHE+x=180°⇒x=180°-140°=40°
c. Ta có 2x=360°-(65°+95°)=200°⇒x=200°:2=100°
d. Ta có ∠LKJ=180°-120°=60°
⇒x=360°-(95°+120°+60°)=85°