K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2021
ta có : \(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\) ; \(20092009^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)
Mà \(2009^{10}.2009^{10}\)<\(2009^{10}.10001^{10}\)
=> \(2009^{20}< 20092009^{10}\)
12 tháng 8 2021
Ta có:2009200910 = (2009.10001)10 = 200910.1000110 > 200910.200910 = 200920
12 tháng 8 2021
\(2009^{20}=\left[\left(2009\right)^2\right]^{10}=4036081^{10}\)
mà \(4036081< 20092009\)
nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)
TD
1
KV
28 tháng 3 2023
2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = 4036081¹⁰
Do 4036081 < 20092009
⇒ 4036081¹⁰ < 20092009¹⁰
Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰
17 tháng 12 2023
\(2009^{20}=2009^{10}.2009^{10}\)
\(20092009^{10}=\left(10001.2009\right)^{10}=10001^{10}.2009^{10}\)
Vì \(2009^{10}=2009^{10}\) mà \(2009^{10}< 10001^{10}\) nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)
EF
17 tháng 12 2023
200920=200910.200910200920=200910.200910
2009200910=(10001.2009)10=1000110.2009102009200910=(10001.2009)10=1000110.200910
Vì 200910=200910200910=200910 mà 200910<1000110200910<1000110 nên 200920<2009200910
24 tháng 1 2021
Ta có: \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009\cdot2009\right)^{10}\)
\(20092009^{10}=\left(2009\cdot10001\right)^{10}\)
mà \(2009< 10001\)
nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)
1N
2
3 tháng 1 2023
Ta có:2009200910 = (2009.10001)10 = 200910.1000110 > 200910.200910 = 200920
UL
3 tháng 1 2023
200920200920 và 2009200910.2009200910.
Ta có:
200920=(20092)10=(2009.2009)10.200920=(20092)10=(2009.2009)10.
2009200910=(2009.10001)10.2009200910=(2009.10001)10.
Vì 2009.2009<2009.100012009.2009<2009.10001
⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10
⇒200920<2009200910.
1 tháng 8 2018
a, Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)
Mà \(3^{4000}=3^{4000}\)
\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)
b, Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{333} < 3^{222}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
T
1 tháng 8 2018
a) \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)
ta có:\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
=>\(9^{2000}=9^{2000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
b)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)
\(2^{332}\) <\(2^{333}\) mà \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)(1)
\(3^{223}\) >\(3^{222}\) mà \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)(2)
từ (1 và 2),suy ra:8111<9111 hay 2332<3223
\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}\)
\(20092009^{10}=\left(2009.10001\right)^{10}\)
Ta có: 2009 = 2009 và 2009 < 10001
=> 2009.2009 < 2009.10001
=> (2009.2009)10 < (2009.10001)10
Vậy 200920 < 2009200910.