K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
ND
1
CW
20 tháng 10 2016
\(-5x^2+x-7=-5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}\right)=-5\left(x^2-2\cdot\frac{1}{10}\cdot x+\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{7}{5}\right)\)
\(=-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{139}{20}\)
\(-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{139}{20}\le\frac{139}{20}\)
GTLN của đa thức trên là 139/20
NT
2
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}^2\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\le\frac{1}{\frac{31}{4}}=\frac{4}{31}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTLN của \(D=\frac{4}{31}\)tại \(x=-\frac{5}{2}\)
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\)
D đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(x+\frac{5}{2}=0\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(D=\frac{4}{31}\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
NP
0
TN
7
11 tháng 8 2016
\(a,A=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\)\(\Leftrightarrow Amin=2\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
11 tháng 8 2016
\(2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
\(\Rightarrow Bmin=\frac{-27}{2}.''=''\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
NT
1
8 tháng 1 2021
Ta có: \(A=-2x^2-5x+3\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\)
Ta có: \(\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0\)
hay \(x=-\dfrac{5}{4}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-2x^2-5x+3\) là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow C=-\left(x^2-2x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(\Leftrightarrow C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dẫu ''='' xảy ra <-->x=5/2