DC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 4 2023
a: góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 dộ
=>BFEC nội tiếp
b: góc FEB=góc BAD
góc DEB=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc FED
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc OA
=>OA vuông góc IK
26 tháng 6 2021
a) Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF là trung điểm của BC
AT
28 tháng 6 2021
bạn tham khảo ở đây nha,bài này mình từng làm rồi
https://hoc24.vn/cau-hoi/881cho-tam-giac-abc-nhon-noi-tiep-duong-tron-o-cac-duong-cao-adbecf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tu-giac-bcef-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-i-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giacb-duong-thang-ef-cat-duon.1092906662181
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2022
Hai góc này không bằng nhau thì chứng minh làm sao được em?
Em thử sử dụng tính năng đo góc của geogebra là biết.
DT
4 tháng 2 2022
ta có: \(MC^2=MI.MA\)
\(\Rightarrow MD^2=MI.MA\) ( do tam giác MCD cân tại M)
\(\Rightarrow\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{ MI}{MD}\)
Xét tam giác MDI và tam giác MAD có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DMAgócchung\\\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MI}{MD}\end{matrix}\right.\)
=> tam giác MDI đồng dạng tam giác MAD ( g -c)
=> góc MDI = góc MAD (1)
tứ giác DNIC nội tiếp => góc MDI = góc MCI (2)
từ 1 và 2 suy ra :góc NCI = góc HAD
mà góc MAD = góc KCI
=> góc NCI = góc KCI
vậy 3 điểm C ; K ; N thẳng hàng ( đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2022
ACDF nội tiếp nên \(\widehat{BAC}+\widehat{CDF}=180^0\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDN}\)
ABIC hiển nhiên nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{NIC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CDN}+\widehat{NIC}=180^0\Rightarrow CDNI\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{NDI}=\widehat{NCI}\) (cùng chắn IN)
MCD cân \(\Rightarrow MC=MD\Rightarrow MD^2=MC^2=MI.MA\Rightarrow\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MI}{MD}\) và \(\widehat{NMI}\) chung
\(\Rightarrow\Delta MDI\sim\Delta MAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NDI}=\widehat{MAD}\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{NCI}\)
Mà \(\widehat{MAD}=\widehat{KCI}\) (cùng chắn cung IK)
\(\Rightarrow\widehat{KCI}=\widehat{NCI}\) hay K, N, C thẳng hàng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2022
Đây chắc là 1 câu trong 1 bài nào đó, ít nhất em cũng phải nêu những câu trước có gì để người khác đỡ phải chứng minh từ đầu chứ?
bổ sung H là trực tâm, cm HD = DK ( sửa đề )
Xét tứ giác CEFB có ^CEB = ^CFB = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC
Vậy tg CEFB nt 1 đường tròn
=> ^EFC = ^EBC ( 2 góc nt chắn cung EC )
Xét tứ giác AFHE có
^AFH + ^AEH = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tg AFHE nt 1 đường tròn
=> ^HFE = ^HAE ( 2 góc nt chắn cung EH )
=> ^EAH = ^EBC
mà ^CAK = ^CBK ( 2 góc nt chắn cung CK của đường tròn O )
=> ^HBD = ^DBK
Vậy tam giác HBK cân tại B
mà BD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HD = DK
.