K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(C=x^3-2xy+y^3+x^2+y^2+xy+2\)

\(=x^3+y^3+\left(x-y\right)^2+xy+2\)

\(=\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+xy+2\)

\(=\left(-1\right)^3-3xy+\left(x-y\right)^2+xy+2\)

\(=\left(x-y\right)^2-2xy+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-6xy+1\)

\(=\left(-1\right)^2+1-6xy=2-6xy\)

9 tháng 7 2023

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)2

=((\(x\)+y) +z)2

= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2

\(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2

=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

 

9 tháng 7 2023

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))

\(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé

a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)

b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)

c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)

d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

=9-12+1

=-2

Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3  + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh rằng:Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài...
Đọc tiếp

Bài toán 2. Tính tỉ số \frac{A}{B}, biết:

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 3. Tìm x; y biết:

a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)

b. xy = x y3  + 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 5. Chứng minh rằng:

Bài tập nâng cao Toán 7

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x)2005

Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.

Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.

làm ơn giúp mình 

1

10:

Vì n là số lẻ nên n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k(số)

Tổng là (2k-1+1)*k/2=2k*k/2=k^2 là số chính phương

11: 

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>\(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)

5 tháng 9 2023

ck giúp mình với

 

Bài toán 3

a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)

Ta có thể viết lại như sau:

y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2 y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2 y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.

b. x^3 y = x y^3 + 1997

Ta có thể viết lại như sau:

x^3 y - x y^3 = 1997 x y (x^2 - y^2) = 1997 x y (x - y)(x + y) = 1997

Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.

c. x + y + 9 = xy - 7

Ta có thể viết lại như sau:

x - xy + y + 16 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2 x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2 x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.

Bài toán 4

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 2, ta có:

x1.x2 + x2.x3 = 0

Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.

Bước đệm

Giả sử rằng khi n = k, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Bước kết luận

Xét số tự nhiên n = k + 1.

Ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1

Theo giả thuyết, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.

Như vậy, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1   shareGoogle it
5 tháng 9 2023

???

bn lấy nó đâu ra dz batngo

22 tháng 4 2021

Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10

                    2009200910 = (10001.2009)10

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10

Vậy 200920 < 2009200910

13 tháng 8 2021

B=x2y2+xy+x3+y3

Thay x=-1, y=3 ta có:

B=x2y2+xy+x3+y3

  =(-1)2.32+(-1).3+(-1)3+33

  = 1.9-3-1+27

  = 9-3-1+27

  = 32

13 tháng 8 2021

 giá trị biểu thức tại x = –1; y = 3 là:

\(B=\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\\B=9-3-1+27\\ B=32 \)

 

20 tháng 7 2023

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

23 tháng 3 2022

thay x=-1;y=3 vào biểu thức B ta đc

B=(-1)2.32+(-1).3+(-1)2+32

B=9+(-3)+(-1)+9

B=14

23 tháng 3 2022

b/ Tại \(x=-1;y=3\) ta có 

B= \(\left(-1\right)^2.\left(3\right)^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+\left(3\right)^3\)

B= \(1.9+\left(-3\right)+\left(-1\right)+27\)

B= \(9+\left(-3\right)+\left(-1\right)+27\)

B=  32

8 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/9C6VYPl.jpg