NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 3
_______________
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot5+2^2\cdot5+...+2^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A ⋮ 5
___________________
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vậy A ⋮ 7
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
HT
1
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
KV
13 tháng 10 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
12 tháng 11 2017
Bài 1:Ta có:315+314=314.3+314=314.4 chia hết cho 4
Bài 2:a,\(3A=3+3^2+3^3+...........+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+.......+3^{2016}\right)-\left(1+3+.......+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
b,Ta có:A=1+3+32+33+.............+32015
=(1+3)+(32+33)+...............+(32014+32015)
=4+32.4+................+32014.4
=4.(1+32+.........+32014) chia hết cho 4
12 tháng 11 2017
giúp mình nhé. câu trả lời đúng nhất sẽ đc k mình sẽ k cho ng nhanh nhất ,thời gian sẽ là lúc 8:30
PH
0
NT
1
H
4 tháng 4 2018
\(A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
=> \(A=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4\right)+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\cdot5\)
=> \(A=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+n\left(n-1\right)\left(n+1\right).5\)
Vì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 5 => chia hết cho 2.5=10
n(n+1)(n-1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 5n(n+1)(n-1) chia hết cho 2.5=10
=> A chia hết cho 10 đpcm
\(A=2^1+2^2+......+2^{60}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+......+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=14+2^4.\left(2^1+2^2+2^3\right)+........+2^{58}.\left(2^1+2^2+2^3\right)\)
\(A=14+2^4.14+........+2^{58}.14\)
\(A=14.\left(1+2^4+........+2^{58}\right)⋮54\)
Vậy A chia hết cho 14 ( đpcm )