K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{2004}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=4008\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4007\)
Vậy \(x=4007\)
Chúc bạn học tốt ~
20 tháng 8 2016
1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x + 1) = 4007/2004
2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x + 1) = 4007/2004
2 × (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + ... + 1/x(x + 1)) = 4007/2004
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x + 1 = 4007/2004 : 2
1 - 1/x + 1 = 4007/2004 × 1/2
x/x + 1 = 4007/4008
=> x = 4007
D
1 tháng 4 2018
2)
đặt a= 1+2-3-4+5+6-........+2002-2003-2004+2005+2006
Biểu thức a có (2006-1)/1+1=2006(số hạng)
Nhóm 4 số hạng vào một nhóm ta có 2006 / 4= 501 dư 2 số hạng để ra một số đầu và một số cuối
a= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)-.........+(2002-2003-2004+2005) + 2006
a=1+0+0+......+0+2006
a=1+2006
a=2007
vậy a = 2007
PM
1
12 tháng 12 2017
a, = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2001-2002-2003+2004) = 0+0+...+0 = 0
b, => x-1=0 hoặc x-10=0 hoặc x=0
=> x=1 hoặc x=10 hoặc x=0
c, => 9x=189
=> x=189:9 = 21
k mk nha
25 tháng 1 2015
a) x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003
X+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2002=0
( Vì ta thấy đây là tổng của một dãy số các số hạng liên tiếp nên day tren co so cuoi la 2002 va tong tat ca bang 0 vi 2003-2003=0 ma)
Goi so so hang cua day so tren la n(nkhac 0)
Suy ra ta co ((2002+x).n):2=0
suy ra (2002+x).n=0
Mà n khác 0
Suy ra 2002+x=0
x=0-2002
x=-2002
Vay x=-2002
Cậu b bạn làm tương tự nhé!
Neu to co lam sai thi ban thong cam nhe!
12 tháng 8 2023
1: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^x=0\)
=>\(\left(x-1\right)^x\cdot\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
=>\(x\left(x-1-1\right)\cdot\left(x-1\right)^x=0\)
=>x(x-2)(x-1)^x=0
=>x=0;x=2;x=1
2: \(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=>6-x=0 hoặc x-1=0
=>x=6;x=1
3: =>(7x-11)^3=32*25+200=1000
=>7x-11=10
=>7x=21
=>x=3
4: =>x^2-1=-3 hoặc x^2-1=3
=>x^2=-2(loại) hoặc x^2=4
=>x=2 hoặc x=-2
Sửa đề\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2004}\)
=> \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{4008}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{4008}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{4008}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4008}\)
=> x + 1 = 4008
=> x = 4007
Vậy x = 4007
bằng 4007