tìm p là SNT sao cho 5p+7 là SNT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
p là snt lớn hơn 3 => p lẻ
=> 5p+1 chẵn => 5p+1 là hợp số
24 tháng 11 2023
Vì p là snt>3.Suy ra p ko chia hết cho 3
------- p chia 3 dư 1 hoặc 2
------- p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+).vs p=3k+1 ------ 5p+1=5.(3k+10)+1
=15k+6=3.(5k+2) chia hết cho 3
------5p+1>3-----5p+1 là hợp số(loại)
------p=3k+2------10p+1=10.(3k+2)+1=30k+1=3.(10k+7) chia hết cho 3
----10p+1>3 ----10p+1 là hợp số
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 4 2023
Nếu p = 2 ⇒ p+ 2 = 4 ( loại)
Nếu p = 3 ⇒ p + 2 = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn)
p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn)
Nếu p > 3 ⇒ p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Nếu p = 3k+ 1 ⇒ p +2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)
Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 (loại)
Vậy p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài
NH
1
31 tháng 10 2015
với p=2 thì p+10=12 p+14=16 (loại)
với p=3 thì p+10=13 p+14=17 chọn vì là số nguyên tố
với p>3 thì p có dạng 3k+1 3k+2
với p có dạng 3k+1
=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)
với p có dạng 3k+2
=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho3( loại)
=> p=3
tick cho mình
16 tháng 11 2015
p=3 đó
Gỉa sử p khác 3 =>p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố
=>p chia 3 dư 1 hoặc 2
1) p chia 3 dư 1 =>p =3k+1 =>p^2 +44 =(3k+1)^2+44=9k^2 +6k+45 =3(... chia hết cho 3 ,do đó không là số nguyên tố
2) p chia 3 dư 2 ,cưng y như vậy p^2+44 chia hết cho3 ,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thõa mãn thôi
Bạn ơi tick mk nha ,coi như ủng hộ vậy
NT
0
Nếu p= 2 thì 5p+7=17 (số ng tố) (tman)
NẾu p>2 thì ta có các dạng p=2k+1
Ta có p=2k+1 thì 5p+7=5x(2k+1)+7=10k+12 (hợp số) (loại)
Vậy p=2