Phân tích đa thức thành nhân tử:
x^3-8x^2+x+42
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
S
2
P
21 tháng 12 2023
\(x^3+27x+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
⇒\(x^3+27x+x^2-6x-27\)
⇒\(x^3+x^2+21x-27\)
Chịu
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
\(x^4-x^2+2x+2\)
\(=x^4-2x^3+2x^2+2x^3-4x^2+4x+x^2-2x+2\)
\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(2x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+2x\left(x^2-2x+2\right)+\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)^2\)
22 tháng 3 2016
\(=x^2+2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\left(\frac{\sqrt{23}}{2}i\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)\(-\left(\frac{\sqrt{23}}{2}i\right)^2\)
\(\left(x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{23}}{2}i\right)\left(x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{23}}{2}i\right)\)
30 tháng 7 2017
\(x^3-x^2-14x+24\)
\(=x^3+4x^2-5x^2-20x+6x+24\)
\(=\left(x^3+4x^2\right)-\left(5x^2+20x\right)+\left(6x+24\right)\)
\(=x^2\left(x+4\right)-5x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)\)
\(=\left(x^2-5x+6\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\left(x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)
5 tháng 11 2021
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2x\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2x\right)\)
\(x^3-8x^2+x+42=x^3-7x^2-x^2+7x-6x+42\)
\(=x^2\left(x-7\right)-x\left(x-7\right)-6\left(x-7\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
Em xài cách khác :3
x3 - 8x2 + x + 42
Thử với x = 7 ta có : 73 - 8.72 + 7 + 42 = 0
Vậy 7 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 7
Thực hiện phép chia x3 - 8x2 + x + 42 cho x - 7 ta được x2 - x - 6
Vậy x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x2 - x - 6 )
Tiếp tục với x2 - x - 6
Thử với x = -2 ta có : (-2)2 - (-2) - 6 = 0
Vậy -2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x + 2
Thực hiện phép chia x2 - x - 6 cho x + 2 ta được x - 3
Vậy x2 - x - 6 = ( x - 3 )( x + 2 )
=> x3 - 8x2 + x + 42 = ( x - 7 )( x - 3 )( x + 2 )