K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
11 tháng 7 2020

Bạn tham khảo (bài làm dài hơn):

Câu hỏi của bach nhac lam - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

17 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2a}\)

\(=\sqrt{a}+2\)

b: A-2<0

=>\(\sqrt{a}+2-2< 0\)

=>\(\sqrt{a}< 0\)

=>\(a\in\varnothing\)

c: Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn

NV
22 tháng 2 2021

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(a=1\)

22 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/co-the-dung-mot-can-dia-co-hai-dia-can-voi-nam-qua-cancac-qua-can-chi-de-o-mot-dia-can-de-can-tat-ca-cac-vat-co-khoi-luong-la-mot-so-tu-nhien-tu-1kg-den-30kg-duoc-khongcac-ban-giai-giup-mk-voi.341565384997

Thầy giải giúp e với ạ,e cảm ơn thầy ạ! <3

19 tháng 5 2022

Theo Cauchy:

\(3\sqrt{2a-1}=3\sqrt{1\left(2a-1\right)}\le\dfrac{3\left(1+2a-1\right)}{2}=3a\)

\(a\sqrt{5-4a^2}\le\dfrac{a^2+5-4a^2}{2}=\dfrac{5-3a^2}{2}\)

\(A\le3a+\dfrac{5-3a^2}{2}=\dfrac{5-3a^2+6a}{2}=\dfrac{-3\left(a-1\right)^2}{2}+4\le4\)

Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x=1\)

19 tháng 5 2022

bạn có cách nào đoán điểm rơi hay thế ạ , phải thử thôi hay có cách gì khác nữa không v

29 tháng 8 2021

undefined

undefined

Vậy GTNN là 1/3 (khi a = b)

1) Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( x > 0 ) a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9b) Tìm x để A = 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 2) Cho biểu thức B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - \(2\sqrt{3}\)b) Tìm x để B có giá trị âmc) Tìm giá trị nhỏ nhất của B 3) Cho biểu thức C =  \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1 a) Tìm x để C = 7b) Tìm x để C...
Đọc tiếp

1) Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( x > 0 ) 

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Tìm x để A = 3 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 

2) Cho biểu thức B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) 

a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - \(2\sqrt{3}\)

b) Tìm x để B có giá trị âm

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B 

3) Cho biểu thức C =  \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1 

a) Tìm x để C = 7

b) Tìm x để C > 6 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C – \(\sqrt{x}\) 

4) Cho biểu thức D =  \(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0 ; x ≠ 1 

a) Tính giá trị biểu thức D biết \(x^2\) - 8x - 9 = 0 

b) Tìm x để D có giá trị là \(\dfrac{1}{2}\) 

c) Tìm x để D có giá trị nguyên

5) Cho biểu thức E = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 9 

a) Tính giá trị biểu thức E tại x = 4 + \(2\sqrt{3}\) 

b) Tìm điều kiện của x để E < 1 

c) Tìm x nguyên để E có giá trị nguyên 

2

Bài 5: 

a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:

\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)

b: Để E<1 thì E-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)

7 tháng 9 2021

Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)

Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được

\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)

b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)