Tính giá trị của biểu thức S=x+y+z biết
a)xy=2;yz=6;zx=3
b)x^2yz=-2;xy^2z=2;xyz^2=-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2020
Ta có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\).
Do đó ta có: \(x+y+xy=x+y-2xy+3xy\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)-1\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x+y\le4\).
Do đó m = 0, n = 4.
Vậy m2 + n2 = 16. Chọn A.
NT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z}=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{z}\right)^3=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}=-\left(\dfrac{1}{x^3}+3\cdot\dfrac{1}{x^2}\cdot\dfrac{1}{y}+3\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{y^3}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}=-\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{3}{x^2y}-\dfrac{3}{xy^2}-\dfrac{1}{y^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=-3\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}\cdot\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=-3\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}\cdot-\dfrac{1}{z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=3\cdot\dfrac{1}{xyz}\)
\(\Rightarrow xyz\cdot\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{xyz}{x^3}+\dfrac{xyz}{y^3}+\dfrac{xyz}{z^3}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=3\)
Vậy \(A=3\)
tại x = 0; y = -1
2
19 tháng 4 2022
Thay `x = -1 ; y = 2` vào `A`, có:
`A = (-1)^2 . 2^3 + (-1) . 2`
`A = 1 . 8 - 1 . 2 = 6`
________________________________
Thay `x = 3 ; y = 2 ; z = 1` vào `B`. Ta có:
`B = 2 . 3^2 + 2^4 + 3 . 2 . 1 - 5`
`B = 2 . 9 + 16 + 6 - 5`
`B = 18 + 16 + 6 - 5 = 35`
19 tháng 4 2022
Thay x=−1;y=2x=-1;y=2 vào A,
Ta có:A=(−1)2.23+(−1).2
A=(-1)2.23+(-1).2
A=1.8−1.2=6
A=1.8-1.2=6
________________________________
Thay x=3;y=2;z=1x=3;y=2;z=1 vào B.
Ta có:B=2.32+24+3.2.1−5
B=2.32+24+3.2.1-5
B=2.9+16+6−5B=2.9+16+6-5
B=18+16+6−5=35
LC
0
DD
0
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Vì \(x+y\ne0\) nên x-2y=0
hay x=2y
Thay x=2y vào biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), ta được:
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(A=\dfrac{1}{3}\)