Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của của BA và CA lấy D và E sao cho: BD=CE
a) CM DE // BC
b) Từ D kẻ DM vg vs BC, Từ E vẽ EN vg vs BC. CM: DM=EN
c)CM tam giác AMN cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
11 tháng 5 2018
a/ Theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra
AB=AC mà BD=CE
suy ra AB+BD=AC+CE
suy ra AD=AE
suy ra tam giác ADE cân tại A
ta lại có : tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra : góc B=C=D=E
từ góc B=D suy ra DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )
b/ theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra B=C
ma B=MBD(đối đỉnh)
C=NCE(đối đỉnh)
suy ra : MBD=NCE
XÉT tam giác MBD va tam giác NCE có:
BMD=CNE=90(gt)
BD=CE(gt)
MBD=NCE(c/m trên)
suy ra :tam giác MBD=tam giác NCE(cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra: DN=EN(2 cạnh tương ứng)
26 tháng 3 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
26 tháng 3 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
BD=CE
góc DBM=góc ECN
=>ΔDBM=ΔECN
=>DM=EN và BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
7 tháng 2 2022
a, Ta có : AD = AB + BD ; AE = AC + CE
mà AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AD = AE
Vậy tam giác ADE cân tại A
Ta có : \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)do AB = AC; AD = AE(cmt)
=> DE // BC ( Ta lét đảo )
b, Vì ^ABC = ^MDB ( đối đỉnh )
^ACB = ^NCE ( đối đỉnh )
mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A )
=> ^MDB = ^NCE
Xét tam giác DMB và tam giác ENC có :
BD = EC (cmt)
^MDB = ^NCE ( cmt )
Vậy tam giác DMB = tam giác ENC ( ch - gn )
=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )
=> BM = NC ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC
^ACN = ^NCM = ^ACB
=> ^ABM = ^ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :
AB = AC (gt)
^ABM = ^ACN (cmt)
BM = CN (cmt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
=> ^AMB = ^ANC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác AMN có : ^AMB = ^ANC (cmt)
Vậy tam giác AMN cân tại A
AM
7 tháng 2 2022
Bạn vẽ hình giúp mình nha
a. Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
Ta có: AE=AC+CE, AD=AB+BD
Mà AC=AB, CE=BD
\(\Rightarrow AE=AD\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
Xét \(\Delta ADE\) có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)
Áp dụng định lí Ta-let đảo \(\Rightarrow BC//DE\) (đpcm)
Xét \(\Delta BDM\) vuông tại M và \(\Delta CEN\) vuông tại N có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{MBD}=\widehat{NEC}\left(cùng.bằng.\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\) \(\Rightarrow\)DM=EN (đpcm)
Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=CH\)
Mà MB=CN (\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\)) \(\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: BD = CD (gt)
Nên AD = AE hay \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy DE // BC
b) Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ABC},\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)
Nên \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\), có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)
BD = CE (gt)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh t/ư) (đpcm)
c) Theo cm câu b: \(\Delta BMD=\Delta CNE\)
=> MB = NC (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\), có:
AB = AC (cm a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cũng bù với 2 góc bằng nhau)
MB = NC (cmt)
Nên \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> AM = AN
Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A
Lười chép, chữ xấu, thông cảm.