- Cho tam giác ABC cân tại A . CMR Cos B = BC/2AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PQ
1
Những câu hỏi liên quan
PQ
1
19 tháng 9 2015
Kẻ dg cao AH
Tam giác ABC cân => AH vừa là p/g vừa là đg t tuyến
TAm giác AHB vuông tại H
sin BAH = BH / AB = 2BH / 2AB = BC /AB = sin A/2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 9 2017
Ta thấy ngay góc KBC không là góc nhọn. Ở lớp 9, các em mới chỉ được học tỉ số lượng giác của góc nhọn thôi.
GH
1
17 tháng 10 2021
Kẻ đg cao AH thì AH cũng là trung tuyến
Do đó \(BH=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{5}{13}\)
T
14 tháng 8 2020
a, Xét tam giác AED và tam giác CED có :
cạnh ED chung
góc ADE = góc CDE = 90độ
AD = CD ( vì D là trung điểm cạnh AC )
Do đó : tam giác AED = tam giác CED ( c.g.c )
=> AE = CE ( cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEC cân tại E
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ nên :
góc B + góc C = 90độ
mà góc C = góc EAC ( vì tam giác AEC cân theo câu a )
=> góc B + góc EAC = 90độ
Ta có : góc A = góc BAE + góc EAC = 90độ
=> góc B = góc BAE ( vì cùng phụ với góc EAC )
=> tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE ( * )
mà AE = CE ( theo câu a )
=> BE = CE và điểm E nằm trên cạnh BC
=> E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{BC}{2}\) (1)
Theo bài cho : 2AB = BC
=> AB = \(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB = BE và BE = AE ( theo ( * ) )
=> AB = BE = AE
Vậy tam giác ABE đều .
Học tốt
XO
14 tháng 8 2020
Gọi M là trung điểm của BC
a) Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta\)AED và \(\Delta\)CED có :
\(\hept{\begin{cases}AD=CD\left(gt\right)\\\widehat{EAD}=\widehat{EDC}\left(=90^{\text{o}}\right)\\ED\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta AED=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)
=> AE = EC (cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AEC cân tại E
b) Vì trong 1 tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM = 1/2 BC
=> AM = BM
Lại có BM = AB
=> AB = AM = BM
=> TAM GIÁC ABE đều
ban vẽ hình nhé.
Kẻi AH là đường cao thì AH cũng là đường trung tuyến
Xét tam giác AHB vuông tại H
có cosB = AH/AB = 2AH/2AB = BC/2AB