Cho x,y \(\in Z\) ,chứng tỏ rằng 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2020
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
PT
1
22 tháng 5 2016
6x + 11y chia hết cho 31
<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà 6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM)
OY
28 tháng 7 2021
Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ x+7y⋮31
x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31
⇒ 6x+11y⋮31
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
FB
2
20 tháng 5 2016
Nhận thấy : 6(6x+11y)-5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6x+11y chia hết cho 31 => 6(6x+11) cũng chia hết cho 31 , mà 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 . Vì (5,31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Vậy suy ra (đpcm)
N
2
14 tháng 2 2016
Ta có : 31.(x+2y) = 31x+62y = 5.(6x+11y) + (x+7y)
Do 6x+11y chia hết 31 , suy ra 5.(6x+11y) chia hết 31
suy ra x +7y chia hết 31 (đpcm)
nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 2 2021
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
6x + 11y chia hết cho 31
<=> 6(6x+11y) chia hết cho 31
Mà 6(6x+11y) - 5(x+7y) = 31(x+y)
Vì 6(6x+11y) chia hết cho 31 ; 31(x+y) chia hết cho 31
=> 5(x+7y) phải chia hết cho 31 => x + 7y chia hết cho 31 (ĐPCM)