Question

[Đỗ Minh Ngọc]

Hãy giải hệ phương trình (5).

$\{\begin{array}{c}x+3y-2z=-1\\ 4y+3z=\frac{3}{2}\\ 2z=3\end{array}$

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

\(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=-1\left(1\right)\\4y+3x=1,5\left(2\right)\\2z=3\left(3\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)Thay vào pt (1) ta được: 

hệ phương trình có dạng \(\hept{\begin{cases}x+3y+3=-1\\4y+3x=1,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=-4\\3x+4y=1,5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+9y=-12\\3x+4y=1,5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5y=-\frac{27}{2}\\x+3y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{27}{10}\\x=-4-3.\left(-\frac{27}{10}\right)=\frac{41}{10}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ; z ) = ( \(\frac{41}{10};-\frac{27}{10};\frac{3}{2}\))

Answer 2

[Xyz OLM]

Ta có 2z = 3 

=> z = 1,5

Khi đó x + 3y + 2z = -1

<=> x + 3y + 3 = -1

<=> x + 3y = -4

<=> 3x + 9y = -12

<=> 3x + 4y + 5y = -12

<=> 1,5 + 5y = -12

<=> y = -2,7

=> x = [1,5 - 4.(-2,7)]  : 3 = 4,1

Vậy x = 4,1 ; y = -2,7 ; z = 1,5