Tứ giác ABCD có AD = BC; AC = BD. CMR :ABCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
1/nối AC
Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)
Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)
Xét ∆ABC và ∆ACD
ACB=DAC(chứng minh trên)
BAC=DAC(chứng minh trên)
AC chung
Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
AD=BC(cặp cạnh tương ứng)
và 
. 
và 
.
YN
1
26 tháng 8 2021
Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: DB=CA
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
DC chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
TB
0
PG
2
9 tháng 12 2021
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
YN
0
25 tháng 7 2017
AB = 5cm
=> BC = 12 - 5 = 7cm
=> CD = 12 - 7 = 5cm
=> AD = 12 - 5 = 7cm
Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD
=> Tứ giác ABCD là hbh
LA
1
4 tháng 2 2021
Sửa đề: AB=BC
Xét ΔABC có BA=BC(gt)
nên ΔBAC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)
mà \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{DAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét tứ giác ABCD có AD//BC(cmt)
nên ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC(Định nghĩa hình thang)
LL
1
14 tháng 12 2021
BC//AD nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0;\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{D}\)
Vậy ABCD là hbh
gọi AC giao với BD tại M
xét tam giác DAC và tam giác CBDta có AD=BC(GT)
AC=BD(GT)
DC CHUNG
<=> tam giác DAC=tam giác CBD(c.c.c)
<=>góc ADC=góc DCB(x)
góc BDC=gócACD(1)
cmtt góc ABD=gócCAB(2)
mà góc ADB=góc DMC(3)
<=>góc ABD=góc BDC( vì các góc cộng lại =180độ tam giác)
<=>tứ giác ABCD là hinh thang(xx)
từ (x) và (xx)<=> hinh thang ABCD cân
mk xin lỗi ko bít trinh bày
Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta CBA\):
\(AD=BC\) ( giả thiết )
\(AC=BD\)( giả thiết )
Đáy \(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CBA\)\(\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)Góc \(DAB=\)Góc \(CBA\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này kề đáy \(AB\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân ( theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân )
Vậy ...