Question

[Nguyễn Thị Thùy]

Tứ giác ABCD có AD = BC; AC = BD. CMR :ABCD là hình thang cân

Answer 1

[quynh tong ngoc]

gọi AC giao với BD tại M

xét tam giác DAC và tam giác CBDta có AD=BC(GT)

                                                                AC=BD(GT)

                                                                 DC CHUNG

<=> tam giác DAC=tam giác CBD(c.c.c)

<=>góc ADC=góc DCB(x)

góc BDC=gócACD(1)

cmtt góc ABD=gócCAB(2)

mà góc ADB=góc DMC(3)

<=>góc ABD=góc BDC( vì các góc cộng lại =180độ tam giác)

<=>tứ giác ABCD là hinh thang(xx)

từ (x) và (xx)<=> hinh thang ABCD cân 

mk xin lỗi ko bít trinh bày

Answer 2

[Le Thi Khanh Huyen]

Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta CBA\):

\(AD=BC\) ( giả thiết )

\(AC=BD\)( giả thiết )

Đáy \(AB\)chung

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CBA\)\(\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\)Góc \(DAB=\)Góc \(CBA\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này kề đáy \(AB\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân ( theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân )

Vậy ...