NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
12 tháng 10 2014
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
26 tháng 12 2014
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
NT
1
LA
11 tháng 8 2017
Xét \(a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
Đặt \(a=7k⊥r\)với r=1;2;3. (vì a không là bội của 7)
Ta có \(a^3=\left(7k⊥r\right)^3=343k^3⊥147k^2r+21kr^2⊥r^3\)
Xét r với lần lượt các giá trị 1;2;3.
Từ đó ta suy ra được \(a^3=7l⊥1\)
Xét từng trường hợp trên ta suy ra \(\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)⋮7\)dẫn đến \(\left(a^6-1\right)⋮7\)
Vậy........
NT
1
HV
24 tháng 9 2017
Có a6-1=(a3+1)(a3-1)
Nếu a= 7k \(\pm1\left(k\in N\right)\) thì BS7 \(\pm1\)
Nếu a = 7k \(\pm2\) thì a3=BS7 \(\pm8\)
Nếu a = 7k \(\pm3\) thì a3=BS7 \(\pm27\). Ta luôn luôn có a3+1 hoặc a3-1 chia hết cho 7.
Do đó a6 -1 chia hết cho 7
P/S: bài toán là trường hợp đặc biệt của định lí nhỏ Phéc-ma : ap-1-1 chia hết cho p với p =7
AN
4
NX
21 tháng 8 2016
a + 4b chia hết cho 13 => 3( a + 4b ) chia hết cho 13
Ta có : 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a +12b +10a + b = 13a + 13b = 13(a+b) chia hết cho 13
Mà 3(a +4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
nha 
An Nguyễn Thiên ^_^
LN
21 tháng 8 2016
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
BT
1
26 tháng 1 2018
Ta có : 1890 chia hết cho 7
1945+1=1946 chia hết cho 7
1946+1890=3836 chia hết cho 7
số mũ = a x a x a x .....
mà bất cư số nào chia hết cho 7 nhân v bao nhiều cũng chia hết cho 7
=> dpcm
NN
Chứng minh rằng mọi số n thì
a)n(n+5)-(n-3)(n+2)chia hết cho 6
b)(n-1)(n+1)-(n-7)(n-15)chia hết cho12
2
21 tháng 9 2021
\(a,n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\\ =n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
\(b,\) Sửa đề:
\(b,\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\\ =n^2-1-n^2+12n-35\\ =12n-36=12\left(n-3\right)⋮12\)
21 tháng 9 2021
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
TB
1
28 tháng 12 2018
Có : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=7\left(a^2-ab+b^2\right)⋮7\)
Vậy ........
TN
0
K
2
S
6 tháng 8 2019
\(a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
HN
6 tháng 8 2019
\(a^6-1=\left(a^3-1\right).\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right).\left(a^2+a+1\right).\left(a-1\right).\left(a^2-a+1\right)\)
\(=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^4+a^2+1\right)=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^4-13a^2+14a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right).\left(a+1\right).\left(a^2-4\right).\left(a^2-9\right)+14a^2.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)
đến đây dễ rồi, b tự làm tiếp :))
Có : 1890 chia hết cho 7 => 1890^1930 chia hết cho 7
Áp dụng tính chất a^n + b^n chia hết cho a+b với mọi n lẻ và a,b thuộc N thì :
1945^1975 + 1 = 1945^1975 + 1^1975 chia hết cho 1945+1 = 1946
Mà 1946 chia hết cho 7 => 1945^1975+1 chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7
Tk mk nha