Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2+x=3\left(1\right)\\x^2+xy-2y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
+) Với x=y, thay vào pt (1) ta có: \(4x^2+x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(x=y=-1;x=y=\dfrac{3}{4}\)
+) Với \(x=-2y\), thay vào pt(1) ta có: \(y^2-2y-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=3\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có 4 nghiệm: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-1\right),\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}\right),\left(2;-1\right),\left(-6;3\right)\right\}\)
Bạn coi lại đề, hệ này ko giải được
Pt bên dưới là \(xy\left(y^2+3y+3\right)=4\) thì giải được
Biến đổi pt dưới:
\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải bt
\(x^2-2y^2+xy-3x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=3-2y\end{matrix}\right.\)
Thay xuống pt dưới ...
không biết có phải máy mình lỗi hay không mà nó không hiện hệ lên bạn ạ . Nó cứ như tàng hình í
Bạn vui lòng đánh lại đề ha!
Lời giải:
Từ PT \((2)\Leftrightarrow xy+x+3y^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x(y+1)+3(y-1)(y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (y+1)(x+3y-3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=-1(*)\\ x+3y-3=0(**)\end{matrix}\right.\)
Với \((*)\), thay vào PT(1):
\(x^2-x-2=0\Leftrightarrow (x-2)(x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
Với $(**)$, thay \(x=3-3y\) có:
\((3-3y)^2+(3-3y)y-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow 4y^2-15y+9=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=3\rightarrow x=-6\\ y=\frac{3}{4}\rightarrow x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2+x=3\\x^2+xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y+1\right)+3y^2-3=0\\x^2+xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y+1\right)+3\left(y+1\right)\left(y-1\right)=0\\x^2+xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)\left(x+3y-3\right)=0\\x^2+xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=-1\\x=3-3y\end{matrix}\right.\\x^2+xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x^2+x\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left\{\left(2;-1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
+) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3y\\\left(3-3y\right)^2+\left(3-3y\right)\cdot y-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-3y\\9-18y+9y^2+3y-3y^2-2y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-3y\\4y^2-15y+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-3y\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(y=3\Rightarrow x=-6\)
Với \(y=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;-1\right);\left(-1;-1\right);\left(3;-6\right);\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}\right)\right\}\)