NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a, b: Bạn xem lại đề.
c.
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$
Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
d.
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=28x+28y=224$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$
NT
0
12 tháng 11 2016
Cm (a,b). [a,b]=a.b
giả sử a=<b
do (a, b) = 12 nên a = 12m; b = 12n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+; (m, n) =1.
TheođịnhnghĩaBCNN:
[a,b]=mnd=mn.12=240=>mn=20 =>m=1,n=20hoặcm=4,n=5 hoặc m=2, n=10 =>a=12, b=240 hoặc ....
13 tháng 11 2016
a)Ta có :ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
= 12.240
=2880
Vì ƯCLN(A,B)=12
Suy ra a=12m
b=12n (m,n)=1
12m.12n=144.mn=2880
Suy ra mn=2880;144
mn=20
ta thấy 20=1.20=20.1=4.5=5.4
mặt khác ƯCLN(a,b)=1 và a<b nên ta có bảng sau
| m | 1 | 20 | 4 | 5 |
| n | 20 | 1 | 5 | 4 |
| a | 12 | 240 | 48 | 60 |
| b | 240 | 12 | 60 | 48 |
TM
Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
a) a + b = 120 và ƯCLN (a,b) = 15 b) a . b = 2592 và ƯCLN (a,b) = 12
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a) \(\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m,b=15n,\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=15m+15n=120\Leftrightarrow m+n=8\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| n | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 15 | loại | 45 | loại | 75 | loại | 105 |
| b | 105 | 75 | 45 | 15 |
(các trường hợp loại do \(\left(m,n\right)\ne1\))
Vậy có các cặp \(\left(a,b\right)\)thỏa mãn là \(\left(15,105\right),\left(45,75\right),\left(75,45\right),\left(105,15\right)\).
b) Bạn làm tương tự.
30 tháng 1 2020
a) Vì (a,b)=12 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Vì a+b=120
\(\Rightarrow\)12m+12n=120
\(\Rightarrow\)12(m+n)=120
\(\Rightarrow\)m+n=10
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 9 3 7
n 9 1 7 3
a 12 108 36 84
b 108 12 84 36
Vậy (a;b)\(\in\){(12;108);(108;12);(36;84);(84;36)}
A
30 tháng 1 2020
Chào bạn, tớ sẽ giúp bạn làm phần b
Vì (a,b)=34 nên ta có : a và b đều chia hết cho 34
=> a=34m; b=34n và m,n có ƯCLN=1
Mà ab=6936
=> 34m.34n=6936
=> 1156m.n=9636
=> mn=2409/289 (là phân số vì 6936 không chia hết cho 34.34=1156. Đầu bài có vấn đề không vậy???)
Đó là ý kiến riêng thôi ạ. Nếu sai thì bảo nhé. Chúc bạn học tốt!!!
NM
0
RT
0
Do ƯCLN(a,b) = 12
=> a = 12 × a'; b = 12 × b' (a';b')=1
Ta có:
a + b = 120
12 × a' + 12 × b' = 120
12 × (a' + b') = 120
a' + b' = 120 : 12
a' + b' = 10
Giả sử a > b => a' > b' mà (a';b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3
+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12
+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36
Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)
Do ƯCLN(a,b) = 12
=> a = 12 × a'; b = 12 × b' (a';b')=1
Ta có:
a + b = 120
12 × a' + 12 × b' = 120
12 × (a' + b') = 120
a' + b' = 120 : 12
a' + b' = 10
Giả sử a > b => a' > b' mà (a';b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3
+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12
+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36
Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)