K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
28 tháng 5 2018
\(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
Do (7;25) = 1
\(\Rightarrow\)Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất \(\hept{\begin{cases}x+y=7k\\x^2+y^2=25k\end{cases}}\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
\(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow49k^2=50k\)
\(\Leftrightarrow k\le\frac{50}{49}\)
Mà k nguyên dương \(\Rightarrow k=1\)
Thay k = 1 vào hệ phương trình (1), ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+\left(7-x\right)^2=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+49-14x+x^2=25\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=7-x\\2x^2-14x+24=0\end{cases}}\)
Đến đây, giải phương trình bậc hai theo x (phương trình bên dưới) bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử tìm x, sau đó thay x vào biểu thức bên trên tìm y. Đáp án là 2 cặp nghiệm (4;3);(3;4).
VH
0
NN
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
FS
1
N
9 tháng 2 2020
ko vt lại đề
(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019
=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019
=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019
=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019
vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1
nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}
(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019
=> x-1=673=>x=674
=>y-1=3=>y=4
=> z-1 =1=>z=2
Vậy x=674,y=4,z=2
4x+y=20
=>4x+1y=20
=>4x và 1y thuộc Ư(20)={1;2;4;5;10;20;-1;-2;-4;-5;-10;-20}
Ta có bảng:
=>(x,y)={(0,25;20),(0,5;10),(1;5),(1,25;4),(2,5;2),(5;1),(-0,25;-20),(-0,5;-10),(-1;-5),(-1,25;-4),(-2,5;-2),(-5;-1)}