PN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
5 tháng 2 2018
giải :1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9+10.10 = 1+4+8+16+25+36+49+64+81+100 = 385
5 tháng 1 2016
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)
Vậy N > 9/22
29 tháng 7 2017
\(F=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(F=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{99}{100}\)
\(F=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}...\frac{9.11}{10.10}\)
\(F=\frac{1.2.3.4...9}{2.3.4...10}.\frac{3.4.5...11}{2.3.4.5...10}\)
\(F=\frac{1}{10}.\frac{11}{2}=\frac{11}{21}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 7 2017
\(F=\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x\frac{24}{25}x...x\frac{99}{100}\)
\(F=\frac{1x3x2x4x3x5x4x6x...x9x11}{2x2x3x3x4x4x5x5x...x10x10}\)
\(F=\frac{1x2x3x3x4x4x5x5x...x9x9x10x11}{2x2x3x3x4x4x5x5x...x10x10}=\frac{11}{2x10}=\frac{11}{20}\)
18 tháng 8 2021
\(=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+\left(1+\frac{1}{8}\right)+\left(1+\frac{1}{16}\right)+...+1+\frac{1}{1024}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=9+\frac{1}{512}=\frac{4609}{512}\)
US
1
KT
24 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{121}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{11^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
................................
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{11^2}>\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
Cộng theo vế ta được:
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
Vậy \(A>\frac{5}{12}\)
ND
8
TD
4 tháng 2 2017
1+4+9+16+...+100
= \(1^2+2^2+3^2+4^2+....+10^2\)
=\(\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}\)
=385
tk ủng hộ
Số các số hạng :
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số hạng )
Tổng các số đó là :
34 x ( 100 + 1 ) : 2 = 1717
Vậy A = 1717
Từ 1 đến 100 có số số hạng là : ( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )
Tổng dãy số đó là : ( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717