FF
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
15 tháng 2 2016
ta có: \(n^2+7n+2=n^2+4n+3n+12-10=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
\(\Rightarrow10\)chia hết cho n+4
\(\Rightarrow\)n+4\(\inƯ\left(10\right)\)
sau đó ban làm tiếp nhé!
4 tháng 1 2021
Ta có : \(n^2+7n+2=n+3+\frac{-10}{n+4}\)
hay \(n+4\inƯ\left(-10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
| n + 4 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -3 | -2 | 1 | 6 |
4 tháng 1 2021
Cách làm đúng rồi nhưng chưa nhận loại nghiệm nha
Tham khảo theo cách bạn trên đã làm
Nhưng nhớ nhận loại nghiệm ( do x thuộc N còn nếu Z thì không cần )
SX
1
DH
13 tháng 4 2016
n^2 +7n+2=n^2+4n+3n+12-10 chia hết cho n+4
hay n(n+4) +3(n+4) -10 chia hết cho n+4
hay (n+3)(n+4) -10 chia hết cho n+4
vì (n+3)(n+4) chia hét cho n+4 nên 10 chia hết cho n+4 mà n là số tự nhiên nên n lớn hơn hoặc =0 vậy n+4 lớn hơn hoặc=4
vậy n+4 chỉ có thể là 5 hôặc 10 từ đó n chỉ thể là 1 hoặc 6
0
15 tháng 2 2016
ta có 4 + n = n^2 + 4n
suy ra ( n^2 + 7n + 2 ) - ( n^2 + 4n ) chia hết cho 4 + n = 3n +2 chia hết cho n + 4
n + 4 = 3n + 12
suy ra ( 3n + 12 ) - ( 3n + 2 ) chia hết cho n + 4 = 10 chia hết cho n + 4
vậy n + 4 thuộc ước của 10
ta có
| n + 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | -3 | -5 | -2 | -6 | 1 | -9 | 6 | -14 |
| tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
vậy có 8 THTM
LF
3
10 tháng 8 2017
a) ( n\(^2\) + 7n - 8) chia hết cho n+3
Có : \(\frac{n^2+7n-8}{n+3}=n+4+\frac{-20}{n+3}\) là 1 số nguyên \(\Rightarrow-\frac{20}{n+3}\in Z\Rightarrow-20⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(-20\right)=\) \(\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-13;-8;-7;-5;-4;-2;0;1;2;7;17\right\}\)
b) (n\(^2\) + 5) chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\frac{n^2+5}{n+2}=\frac{n.n+5}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+5}{n+2}=n-\frac{2n-5}{n+2}=n-\frac{2\left(n+2\right)-9}{n+2}\)
\(n-2+\frac{9}{n+2}\) \(;n-2\in Z\Rightarrow\frac{9}{n+2}\in Z\) \(\Rightarrow9⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{-1-3;-9;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-11;-1;1;7\right\}\)
NT
0
n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> ( n2 + 4n) + ( 3n + 12) - 10 chia hết cho n + 4
=> n . ( n + 4) + 3 . ( n + 4) - 10 chia hết cho n + 4
=> ( n + 4) . ( n + 3) - 10 chia hết cho n + 4
Do ( n + 4) . ( n + 3) chia hết cho n + 4 nên 10 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N nên n + 4 >= 4
=> n + 4 thuộc { 5 ; 10}
=> n thuộc { 1 ; 6}
Vậy n thuộc { 1 ; 6}
Ta có: n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> n2 + 4n + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> n(n + 4) + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 10 chia hết cho n + 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10)={-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
=> n thuộc { 3; 5; 2; 6; -1; 9; -6; 14}