NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
M
4 tháng 3 2020
Làm hộ em với!!!
Cho phương trình 5mx + 3 = 20m – 2x (ẩn x, m là tham số)
1) Tìm m để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn.
2) tìm m để phương trình có nghiệm x = 3.
3) tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. tìm nghiệm duy nhất đó theo m
4) Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên.
5) tìm m để phương trình có nghiệm không âm.
6) Tìm m để phương trình có nghiệm không dương
7) Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên âm.
8) tìm m để phương trình có nghiệm x < 2
VM
3
ND
3 tháng 6 2018
\(x^4+4x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2+5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5=0\left(l\right)\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
ND
3 tháng 6 2018
\(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow3\left|2x-1\right|=4\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{4}{3}\left(x+5\right)\left(ĐK:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{4}{3}\left(x+5\right)\\2x-1=-\dfrac{4}{3}\left(x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{20}{3}\\2x-1=-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{23}{3}\\\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{17}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{23}{2}\left(l\right)\\x=-\dfrac{17}{10}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{17}{10}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+2)^3}{8}-\frac{x^3+8}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^3-4(x^3+8)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^3-4(x+2)(x^2-2x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)[(x+2)^2-4(x^2-2x+4)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(-3x^2+12x-12)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x^2-4x+4)=0\Leftrightarrow (x+2)(x-2)^2=0\Rightarrow x=\pm 2\)
b) Bạn kiểm tra lại xem có sai đề không?
19 tháng 2 2022
\(\dfrac{x-1}{2009}-1+\dfrac{x-2}{2008}-1=\dfrac{x-3}{2007}-1+\dfrac{x-4}{2006}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}-\dfrac{x-2010}{2007}-\dfrac{x-2010}{2006}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=2010\)
19 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2009}-1+\dfrac{x-2}{2008}-1=\dfrac{x-3}{2007}-1+\dfrac{x-4}{2006}-1\)
=>x-2010=0
hay x=2010
28 tháng 9 2019
a ) \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow3\left|2x-1\right|=4\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4}{3}\left(x+5\right)\left(ĐK:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{4}{3}\left(x+5\right)\\2x-1=-\frac{4}{3}\left(x+5\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{4}{3}x+\frac{20}{3}\\2x-1=-\frac{4}{3}x-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=-\frac{23}{3}\\\frac{2}{3}x=-\frac{17}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{23}{2}\left(l\right)\\x=-\frac{17}{10}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{17}{10}\)
b ) \(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}+1=\left(\frac{1-x}{2008}+1\right)+\left(1-\frac{x}{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}=\frac{2009-x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2009-x=0\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=2019\)
c ) \(x^4+4x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2+5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5=0\left(l\right)\\x=1\end{cases}}\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)
Chúc bạn học tốt !!!
23 tháng 1 2016
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
16 tháng 10 2023
Đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\) ta được:
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2008}=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Ta có:
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\4\left(x+y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay giá trị x và y vào M ta có:
\(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}\)
\(M=0^{2007}+\left(-1\right)^{2008}+0^{2009}\)
\(M=\left(-1\right)^{2008}\)
\(M=1\)
KV
1
KH
18 tháng 2 2020
\(pt\Leftrightarrow\frac{x}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{x}{2008}+\frac{2}{2008}=\frac{x}{3}+\frac{2007}{3}+\frac{x}{4}+\frac{2006}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{2009}+\frac{x}{2008}-\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=\frac{2006}{4}+\frac{2007}{3}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2009}\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=\frac{2006}{4}+\frac{2007}{3}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2009}\Leftrightarrow x=\frac{\frac{2006}{4}+\frac{2007}{3}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{2009}}{\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=-2010\)
\(\left(x^2+1\right)^2-\left(2x+100\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1-2x-100\right)\left(x^2+1-2x+100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-99=0\\x^2-2x+101=0\left(loại\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-9\end{cases}}\) ( thỏa mãn )