H
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
14 tháng 11 2021
Ta có:
\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\) \(\left(-1\le x\le1\right)\)
\(=1.\sqrt{1-x}+1.\sqrt{1+x}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
\(A=1.\sqrt{1-x}+1.\sqrt{1+x}\)
\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right).\left(1-x+1+x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)
Vậy \(A_{max}=2\), đạt được khi và chỉ khi \(\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}\Leftrightarrow1-x=1+x\Leftrightarrow x=0\)
DH
0
TV
1
28 tháng 5 2021
Đk: \(x\ge0;x\ne4\)
Đặt A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{1+\sqrt{x}}\)\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}\left(A+2\right)-A=0\) (1)
Coi pt (1) là pt ẩn \(\sqrt{x}\)
Pt (1) có nghiệm không âm <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\A+2\ge0\\-A\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A^2+8A+4\ge0\\A\ge-2\\A\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}A\le-4-2\sqrt{3}\\A\ge-4+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\A\ge-2\\A\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4+2\sqrt{3}\le A\le0\)
=>\(A_{min}=-4+2\sqrt{3}\)
Vậy....
(TÌm min max theo del thì ko nhất thiết phải tìm dấu bằng xảy ra khi nào vì nó luôn tồn tại, ở trong bài này dấu = xảy ra khi \(x=4-2\sqrt{3}\))
12 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\dfrac{-3+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để P=5/4 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(5\sqrt{x}-5=4\sqrt{x}-16\)
=>căn x=-11(loại)
Bạn ko cho biểu thức thì mk tính kiểu j??
biểu thức nào