Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. *Xét ΔOAC và ΔOBD có:
- OA = OB (gt)
- góc AOC = góc BOD (hai góc đối đỉnh)
- OC = OD (gt)
⇒ ΔOAC = ΔOBD (c - g - c)
Vậy ΔOAC = ΔOBD.
2. *Vì ΔOAC = ΔOBD (cmt)
⇒ góc OAC = góc OBD (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
⇒ AC // DB
3. *Xét ΔAOD và ΔBOC có:
- AO = OB (gt)
- góc AOD = góc BOC ( hai góc đối đỉnh)
- OD = OC (gt)
⇒ ΔAOD = ΔBOC (c - g - c)
⇒ AD = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD = CB
Gọi M là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng
Do đó: AM= MB; CM= MD
Ta xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta BDM\)có:
AM = MB
CM= MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(Vì là 2 góc đôi đỉnh)
Do đó: \(\Delta ACM\) = \(\Delta BDM\)(c-g-c)
Vậy AC=BD (cặp cạnh tương ứng)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MBD}\)(cặp cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{CAM}và\widehat{MBD}\) là cặp góc so le trong
Nên \(AC\)song song với BD
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ADI và tam giác BCI có:
AI = IB (GT)
góc AID = góc BIC (đđ)
CI = ID (GT)
=> tam giác ADI = tam giác BCI
=> AD = BC
Ta có: tam giác ADI = tam giác BCI
=> góc DAI = góc IBC
Mà hai góc này ở vị trí slt
=> AD // BC
=> đpcm.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
DO đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=90^0\)
hay CI\(\perp\)CA
Vì AB cắt CD tại trung điểm mỗi đường
=> ABCD là hình bình hành
=> AC//BD
xin lỗi, ABCD chuyển thành ACBD