Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)
\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)
\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2
=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4
=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Đặt A 9x2 + 6x - 1 = 9x2 + 6x + 1 - 2 = (3x + 1)2 - 2 \(\ge\)-2
=> Min A = -2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3
Vậy Min A = -2 <=> x = -1/3
TL:
a,\(-\left(x^2-2x+1\right)+1\)1
\(-\left(x-1\right)^2+1\) \(\le\) 1
=>giá trị lớn nhất của biểu thức là 1
vậy........
b,\(-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(-\left(3x+1\right)^2+20\)
\(\le20\)
=>giá trị lớn nhất cuar biểu thức là 20
vậy.........
hc tốt
Dấu của hạng tử bậc là dấu âm nên chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi nhé.
a) A=2x−x2A=2x−x2+1−1A=1−(x2−2x+1)A=1−(x−1)2Do (x−1)2≥0∀x⇒A=1−(x−1)2≤1∀x Dấu “=” xảy ra khi: (x−1)2=0⇔x−1=0⇔x=1Vậy MaxA=1 khi x=1
b) B=19−6x−9x2B=20−1−6x−9x2B=20−(1+6x+9x2)B=20−(1+3x)2Do (1+3x)2≥0∀x⇒B=20−(1+3x)2≤20∀xDấu "=" xảy ra khi:(1+3x)2=0⇔1+3x=0⇔3x=−1⇔x=−13Vậy MaxB=20 khi x=−13
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
=.= hok tốt!!
Ta có:
\(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrowđpcm\)