K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

1) a) \(A=x-\left|x\right|\)

Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0                                (1)

Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0                         (2)

Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)

Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0

b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)

TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)

TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5

c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)

Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0

Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6

Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)

d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)

Xét các trường hợp :

Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)

Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)

Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3

So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1

Còn bài 2 tự làmm

24 tháng 5 2017

bai de qua , ma khong lam duoc

20 tháng 9 2020

a) |x| + |x + 1| = 1

Nếu x \(\le\) - 1

=> |x| = -x

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

Khi đó  |x| + |x + 1| = 1 (1)

<=> -x - x - 1 = 1

=> -2x = 2

=> x = -1(tm)

Nếu -1 < x < 0

=> |x| = -x

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 1

=> 0x = 0

=> \(x\in\varnothing\)

Nếu x \(\ge\) 0

=> |x| = x 

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 1

=> 2x = 0

=> x = 0 (tm)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

b)  |x| + |x + 1| = 2020

Nếu x \(\le\) - 1

=> |x| = -x

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

Khi đó  |x| + |x + 1| = 1 (1)

<=> -x - x - 1 = 2020

=> -2x = 2021

=> x = -1010,5(tm)

Nếu -1 < x < 0

=> |x| = -x

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 2020

=> 0x = 2019

=> \(x\in\varnothing\)

Nếu x \(\ge\) 0

=> |x| = x 

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 2020

=> 2x = 2019

=> x = 1009,5 (tm)

Vậy \(x\in\left\{-1010,5;1009,5\right\}\)

c)\(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)

=> \(\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)

=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)

=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)

=> \(\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)

=> x + 19 = 0 (Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)

=> x = -19

Vậy x =-19

20 tháng 9 2020

a) | x | + | x + 1 | = 1 (*)

+) Với x < -1

(*) <=> -x - ( x + 1 ) = 1

     <=> -x - x - 1 = 1

     <=> -2x - 1 = 1

     <=> -2x = 2

     <=> x = -1 ( không thỏa mãn )

+) Với -1 ≤ x < 0 

(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 1

     <=> -x + x + 1 = 1

     <=> 0 + 1 = 1 ( luôn đúng với mọi x ) (1)

+) Với ≥ 0 

(*) <=> x + ( x + 1 ) = 1

     <=> x + x + 1 = 1

     <=> 2x + 1 = 1

     <=> 2x = 0

     <=> x = 0 ( thỏa mãn ) (2)

Từ (1) và (2) => Với -1 ≤ x ≤ 0 thì thỏa mãn đề bài

b) | x | + | x + 1 | = 2020 (*)

+) Với x < -1

(*) <=> - x - ( x + 1 ) = 2020

     <=> -x - x - 1 = 2020

     <=> -2x - 1 = 2020

     <=> -2x = 2021

     <=> x = -2021/2 ( thỏa mãn )

+) Với -1 ≤ x < 0

(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 2020

     <=> -x + x + 1 = 2020

     <=> 0 + 1 = 2020 ( vô lí )

+) Với x ≥ 0

(*) M <=> x + ( x + 1 ) = 2020

         <=> x + x + 1 = 2020

         <=> 2x + 1 = 2020

         <=> 2x = 2019

         <=> x = 2019/2 ( thỏa mãn )

Vậy x = -2021/2 hoặc x = 2019/2

c) \(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1+18}{18}+\frac{x+2+17}{17}=\frac{x+3+16}{16}+\frac{x+4+15}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)

\(\Rightarrow x+19=0\)

\(\Rightarrow x=-19\)

25 tháng 12 2016

o lop hok rui ma

25 tháng 12 2016

mik ko nhớ nên bn lm đc thì lm giúp nha !!

28 tháng 4 2016

a/ x=-1;x=0

b/ x=1;x=0

28 tháng 4 2016

k nhé

a) x<=0

b) x>= 0

*Chú thích: <= là bé hơn hoặc bằng

                  >= là lớn hơn hoặc bằng

15 tháng 6 2015

a)*)Nếu x>0

=>|x|+x=0

<=>2x=0

<=>x=0(L)

*)x\(\le0\)

=>|x|+x=0

<=>-x+x=0

<=>0x=0

Vậy x\(\le0\)

b)

a)*)Nếu x\(\ge\)0

=>|x|+x=2x

<=>2x=2x(TM)

*)x\(\le0\)

=>|x|+x=2

<=>-x+x=2

<=>0x=2(L)

Vậy x\(\ge\)0

8 tháng 12 2017

\(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

mà \(x< 0\)nên \(x=\frac{-3}{4}\)

vậy \(x=\frac{-3}{4}\)

\(\left|x\right|=0,35\)

\(\left|x\right|=\frac{7}{20}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{20}\\x=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)

mà \(x>0\)nên \(x=\frac{7}{20}\)

vậy \(x=\frac{7}{20}\)

8 tháng 12 2017

|x|=3/4 => x=3/4 hoặc x= -3/4

|x|=0,35 => x=0,35 hoặc x= -0,35