LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
NH
0
TM
0
LB
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 8 2023
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+5^4\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(S=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
\(S=30\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)
Vậy S chia hết cho 30
T
25 tháng 3 2018
\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\)
\(S>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)(30 số hạng \(\frac{1}{49}\))
\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{150}{49}=3\frac{3}{49}\)
\(\Rightarrow S>3\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{49}\)
Vậy \(3< S\) (1)
Ta lại có: \(S< 5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)(30 số hạng)
\(S< \frac{30}{20}.5=\frac{150}{20}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S< 7< 8\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)
Vậy \(S< 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
NH
2
29 tháng 10 2017
1/5 S = 1+5+5^2+...+5^2012
=1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^2010(1+5+5^2)
mà 1+5+5^2=31=>1+5+5^2 chia hết 31
=> mổi số hạng của 1/5 S chia hết 31
=> S chia hết 31
Học chuyên đó ak. bài zễ thế nài mà ko bt làm ntn hả
MV
18 tháng 11 2017
ta có : S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2013 ( có 2013 số hạng )
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.............+(5^2011+5^2012+5^2013) ( có 671 nhóm)
S= 5.(1+5+5^2)+5^2.(1+5+5^2)+........+5^2011.(1+5+5^2)
S=(5+5^2+.....+5^2011).31
S chia hết cho 31
NT
0
DH
0