TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
7 tháng 6 2017
xét \(VT=\frac{2}{2}\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2n.\left(2n+2\right)}\right)\) (1)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+.......+\frac{2}{2n\left(2n+2\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+.......+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(2n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n+4}\)
mà theo bài ra (1) = \(\frac{502}{2009}\)
<=>\(\frac{1}{4}-\frac{1}{4n+4}=\frac{502}{2009}\)
<=>\(\frac{1}{4n+4}=\frac{1}{4}-\frac{502}{2009}\)
<=>\(\frac{1}{4n+4}=\frac{1}{8036}\)
<=> 4n+4=8036
<=> 4n=8032
<=> n=2008
7 tháng 6 2017
=) \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2n\left(2n+2\right)}\right)=\frac{502}{2009}\)
=) \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)=\frac{502}{2009}\)
=) \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}\right)=\frac{502}{2009}\)
=) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}=\frac{502}{2009}:\frac{1}{2}=\frac{1018}{2009}\)
=) \(\frac{1}{2n+2}=\frac{1}{2}-\frac{1018}{2009}=\frac{-27}{4018}\)
=) \(\frac{-1}{-\left(2n+2\right)}=\frac{-27}{4018}\)
=) \(\frac{-27}{27.-\left(2n+2\right)}=\frac{-27}{4018}\)
=) \(27.-\left(2n+2\right)=4018\)
=) \(-\left(2n+2\right)=4018:27=\frac{4018}{27}\)
=) \(2n+2=\frac{-4018}{27}\)
=) \(2n=\frac{-4018}{27}-2=\frac{-4072}{27}\)
=) \(n=\frac{-4072}{27}:2=\frac{-2036}{27}\)
\(\)
28 tháng 3 2023
`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)`
Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.
`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`
`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.
Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.
`=> n^2+1` chính phương.
Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.
`=> (b-n)(b+n) =1`
Mà `b, n in NN`.
`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`
`<=> {(b=1), (n=0):}`
Vậy `n = 0`.
CN
1
KT
19 tháng 12 2017
\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{4^2}\)\(+\)\(\frac{1}{6^2}\)\(+\)..... \(+\)\(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
= \(\frac{1}{4}\)\(\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{n^2}\right)< \)\(\frac{1}{4}\)\(\left(1+\frac{1}{1.2} +\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\)\(\left(1+1-\frac{1}{n}\right)< \frac{1}{2}\)
NT
0
ND
1
12 tháng 11 2021
b: Vì 12n+1 là số lẻ
và 30n+2 là số chẵn
nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
QN
1
13 tháng 8 2016
A = n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> A = n2 + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4
=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4
=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4
Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}
=> n thuộc {3 ; 10}