Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Chưa đủ dữ kiện để làm. Bạn xem lại đề.
Câu 2: Gọi tọa độ điểm H(a,b)
Ta có: \(\overrightarrow{AH}=(a-3; b-2); \overrightarrow{BC}=(1;8); \overrightarrow{BH}=(a-4; b+1); \overrightarrow{AC}=(2; 5)\)
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-3+8(b-2)=0\\ 2(a-4)+5(b+1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+8b=19\\ 2a+5b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-71}{11}\\ b=\frac{35}{11}\end{matrix}\right.\)
a, \(A\cup B=(-4;5]\)
\(A\cap B=[-3;4)\)
\(A\backslash B=\left[4;5\right]\)
\(B\backslash A=\left(-4;-3\right)\)
b, \(A\cup B=\left(-3;7\right)\)
\(A\cap B=[1;2)\cup(3;5]\)
\(A\backslash B=\left[2;3\right]\)
\(B\backslash A=\left(-3;1\right)\cup\left(5;7\right)\)
c, \(A\cup B=\left[\dfrac{1}{2};3\right]\)
\(A\cap B=\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
\(A\backslash B=[\dfrac{1}{2};1)\)
\(B\backslash A=(\dfrac{3}{2};3]\)
d, \(A\cup B=(-5;2]\cup(3;6]\)
\(A\cap B=\left\{0\right\}\cup[4;5)\)
\(A\backslash B=(0;2]\cup\left[-5;6\right]\)
\(B\backslash A=[-5;0)\cup\left(3;4\right)\)
a) \(A\cap B=\)[\(1;2\)) \(\cup\) (\(3;5\)]
b) \(A\cap B=\)\(\left(-1;0\right)\cup\left(4;5\right)\))
ta có: \(\sqrt{x^2+4x+2m}=2x-5 \) (x\(\ge\frac{5}{2}\))
<=>\(x^2+4x+2m=4x^2-20x+25\)
<=>\(3x^2-24x+25-2m\)
để pt có 1 nghiệm => \(\Delta'=12^2-(25-2m)3\)=0
<=>144-75+6m=0
<=>69+6m=0
<=>6m=-69
<=>m=\(\frac{-23}{2}\)
Cái đầu tiên lần lượt ghép nhóm 3 lại là được mà, tưởng đến đó tự làm tiếp được chứ
\(=x^2\left(x^2-x-m\right)+x\left(x^2-x-m\right)-\left(m-1\right)\left(x^2-x-m\right)\)
Câu tiếp thì 3 cái đầu là hằng đẳng thức
\(=\left(x^2+2x\right)^2+m\left(x^2+2x\right)+2m\)
Đặt ẩn phụ đưa về bậc 2
//Pt bậc 4 để giải được thì chỉ có vài loại cơ bản: đối xứng, đặt ẩn phụ đưa về bậc 2, tách thành nhân tử của 2 pt bậc 2.
Câu 2 thì dễ rồi, nhìn hệ số đoán ngay được nó là dạng pt đặt ẩn phụ
Câu 1 thì khuyết bậc 3 nên gần như ko thể đặt ẩn phụ, vậy nó là dạng tách nhân tử \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Do khuyết bậc 3 nên \(a=-c\), thử với trường hợp đơn giản nhất:
\(\left(x^2-x+a\right)\left(x^2+x+b\right)\)
Nhân phá ra, đồng nhất hệ số với pt ban đầu là tìm được a;b dễ dàng
Sau khi biết được nhân tử rồi thì giả bộ tách như pro thôi, chứ tự nhiên thì ko thể tách suông được ra đâu, đau não lắm :(
\(\left[-4;-2\right]\cup(3;7]=[-4;7)\)
[-4;7]