K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2021
1) Ta có: \(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(6+\sqrt{x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
3) Ta có: \(x+3\sqrt{x}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
20 tháng 6 2023
3:
b: x1^2+x2^2=12
=>(x1+x2)^2-2x1x2=12
=>(2m+2)^2-4m=12
=>4m^2+4m+4=12
=>m^2+m+1=3
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1;m=-2
2:
b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2
=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2
=>4m^2-m-2=0
=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
3.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m-1\right)=m^2+2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)
\(2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+x_2+3x_1x_2=-11\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)+x_2+3\left(-2m-1\right)=-11\)
\(\Leftrightarrow x_2=2m-4\)
Thế vào \(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
\(\Rightarrow x_1=2\left(m-1\right)-\left(2m-4\right)=2\)
Thế \(x_1=2;x_2=2m-4\) vào \(x_1x_2=-2m-1\)
\(\Rightarrow2\left(2m-4\right)=-2m-1\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
4.
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-m-5\right)=3m+6>0\Rightarrow m>-2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-m-5\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2+2\left(m+1\right)x_1+m^2-m-5=0\)
\(\Rightarrow x_1^2=-2\left(m+1\right)x_1-m^2+m+5\)
Từ đó ta được:
\(x_1^2-2\left(m+1\right)x_2+m^2-m-5=16\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+1\right)x_1-m^2+m-5-2\left(m+1\right)x_2+m^2-m-5=16\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3< -2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
18 tháng 2 2022
bạn đăng tách thôi nhé
Bài 3 :
a, để pt có 2 nghiệm trái dấu \(x_1x_2\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
b, để pt có 2 nghiệm trái dấu \(x_1x_2\Leftrightarrow7-m^2< 0\Leftrightarrow m^2>7\Leftrightarrow m>\sqrt{7}\)
18 tháng 2 2022
\(1.a;x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\left(a+b+c=1-2m-1+2m=0\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{c}{a}=2m\end{matrix}\right.\)\(b,\)\(x^2-\left(m+n\right)x+mn=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=m\\x2=n\end{matrix}\right.\)\(\left(2m-3\right)x^2-2mx+3=0\left(m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Rightarrow a+b+c=2m-3-2m+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{3}{2m-3}\end{matrix}\right.\)
\(mấy\) \(cái\) \(sau\) \(tương\) \(tự:a+b+c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(a-b+c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=-1\\x2=\dfrac{-c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(2a,2x^2-7x+3=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=265>0\\x1+x2=\dfrac{7}{2}>0\\x1.x2=\dfrac{3}{2}>0\end{matrix}\right.\)=>pt có 2 ngo dương phân biệt
\(b,3x^2+7x+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=37>0\\x1+x2=\dfrac{-7}{3}< 0\\x1x2=\dfrac{1}{3}>0\\\end{matrix}\right.\)=>có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
c,\(\Delta< 0\Rightarrow vônghiem\) \(d;\Delta=0\Rightarrow có\)\(\) \(1ngo\)
\(3.a,\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
\(b,\Leftrightarrow\)\(7-m^2< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{7}\\m>\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
AM
0
AN
26 tháng 5 2021
Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )
* chiều cao bằng 3/4 đáy:
x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)
* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
HP
1
c1 : x luôn lớn hơn không trong phương trình trên nên pt trên vô nghiệm