Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{EDF}=\widehat{ECF}\) (chắn hai cung bằng nhau AI và BI của đường tròn (O))
\(\Rightarrow\) Tứ giác CDEF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DEF}+\widehat{DCF}=180^0\)
Mà \(\widehat{DCF}+\widehat{DAB}=180^0\) (tứ giác ABCD nội tiếp)
\(\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow EF||AB\) (hai góc đồng vị bằng nhau)
Có thể giải gúp tôi được không /
Con mua 17 kg cam , mẹ mua gấp 3 lần số cam của con . Hỏi cả hai mẹ con mua được bao nhiêu kg cam ?
bạn có chép sai đầu bài k z? chỗ PC và AD lần lượt cắt AB ý
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
Ta có A B C ^ = A N C ^ (góc nội tiếp cùng chắn cung A C ⏜ )
Mà A M C ^ = A H I ^ (góc nội tiếp cùng chắn cung I C ⏜ )
⇒ A B C ^ = I K C ^ Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên H B / / I K (1)
+ Chứng minh tương tự phần 1 ta có tứ giác AMHI nội tiếp
A N C ^ = I K C ^ (góc nội tiếp cùng chắn cung A I ⏜ )
Ta có A B C ^ = A M C ^ (góc nội tiếp cùng chắn cung A C ⏜ )
⇒ A B C ^ = A H I ^ Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên B K / / H I (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHIK là hình bình hành.
Mặt khác AN, CM lần lượt là các tia phân giác của các góc A và C trong tam giác ABC nên I là giao điêm 3 đường phân giác, do đó BI là tia phân giác góc B
Vậy tứ giác BHIK là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).