Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔKNM~ΔMNP
Xét ΔMNP vuông tại M và ΔKMP vuông tại K có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔMNP~ΔKMP
=>ΔKNM~ΔMNP~ΔKMP
b: Ta có: ΔKNM~ΔKMP
=>\(\dfrac{KN}{KM}=\dfrac{KM}{KP}\)
=>\(KM^2=KN\cdot KP\)
c: ta có: NP=NK+KP
=4+9
=13(cm)
Ta có: \(KM^2=KN\cdot KP\)
=>\(KM^2=4\cdot9=36\)
=>\(KM=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot PN=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔKMP vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có
góc P chung
=>ΔKMP đồng dạng với ΔMNP
b: ΔKNM đồng dạng với ΔKMP
=>KN/KM=KM/KP
=>KM^2=KN*KP
c: \(MK=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=3\cdot13=39\left(cm^2\right)\)
a,
Xét Δ AHB và Δ CAB, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)
=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)
=> \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\)
Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\) (cmt)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)
=> \(AH^2=HB.CH\)
b, Ta có : \(AH^2=BH.CH\) (cmt)
=> \(AH^2=4.9\)
=> \(AH^2=36\)
=> AH = 6
Xét Δ AHB, có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=> \(AB^2=6^2+4^2\)
=> \(AB^2=52\)
=> AB = 7,2 (cm)
Xét Δ AHC, có :
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
=> \(AC^2=6^2+9^2\)
=> \(AC^2=117\)
=> AC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC^2=7,2^2+10,8^2\)
=> \(BC^2=168,48\)
=> BC = 12,9 (cm)
Ta có : MC = \(\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC do có đường trung tuyến AM)
=> MC = 6,45 (cm)
Ta có : BC = BH + HM + MC
=> 12,9 = 4 + HM + 6,45
=> HM = 12,9 - 4 - 6,45
=> HM = 2,45 (cm)
Xét Δ AMH vuông tại H, có :
\(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}AH.HM\)
=> \(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}.6.2,45\)
=> \(S_{\Delta AMH}=7,35\left(cm\right)\)
a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)
b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)
=> \(CM.AB=MN.CA\)
c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(15^2=9^2+AC^2\)
=> \(15^2-9^2=AC^2\)
=> \(144=AC^2\)
=> AC = 12 (cm)
Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)
=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)
=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)
Xét Δ MNC vuông tại M, có :
\(NC^2=NM^2+MC^2\)
=> \(5^2=NM^2+4^2\)
=> \(NM^2=9\)
=> NM = 3 (cm)
Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)
d) S = 6 x 8 :2 = 24
mà s cũng có thể = MK x 10 : 2 = 24 ( MK là đường cao)
=> MK = 4,8
e) theo py ta go
=> NK = căn 41,24
MK = căn 69,24
g) theo tính chất tam giác vuông
=> MD = ND = DP = 1/2NP = 10 : 2 = 5
h) theo py ta go
=> KD = 5 - căn 41,24 = ...
bài này mik chưa chắc chắn đâu vì mik thấy số lẻ quá nhưng mà 100% cách làm là đúng nhng7 hơi tắt mog bn thông cảm
nhớ
a) tứ giác MEKH co ba góc vuông suy ra là hcn
b)do tam giác MNP có M=900 áp dụng định lý py ta go để làm
c)SMNP =chiều cao nhân cạnh đáy chia hai
d)áp dụng định lý py-ta-go
a: Xét tứ giác MHKE có
\(\widehat{MHK}=\widehat{MEK}=\widehat{HME}=90^0\)
Do đó: MHKE là hình chữ nhật
b: \(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
c: \(S_{MNP}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
d: \(MK=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
e: \(\left\{{}\begin{matrix}KN=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\\KP=10-3.6=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Giải
Xét \(\Delta NMK\)và\(\Delta NPM\)có :
\(\widehat{N}\)chung
\(\widehat{NKM}=\widehat{NMP}=90^O\)
\(\Rightarrow\Delta NMK\infty\Delta NPM\left(g.g\right)\)(1)
Xét \(\Delta MPK\)và\(\Delta NPM\) có :
\(\widehat{P}\)chung
\(\widehat{PKM}=\widehat{NMP}=90^O\)
\(\Rightarrow\Delta MPK\infty\Delta NPM\left(g.g\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta NMK\infty\Delta MPK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{NK}{MK}=\dfrac{MK}{PK}\)
\(\Rightarrow MK^2=NK.PK\)
bài này thiếu dữ kiện nha