K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2016

a) Gọi E là giao điểm của AK với BC. F là giao điểm của AI với BC.

  • cm được: tam giác AKC=tam giác EKC (ch-gn).

=> AK=KE ; AC=CE.

  • cm được: tam giác ABI=tam giác FBI (ch-gn).

=>AI=FI ; AB=BF.

Xét tam giác AEF có AK=KE và AI=IF

=>IK là đtb tam giác AEF

=>IK // EF ; IK=EF/2

=>IK // BC

b) Tớ sẽ tính IK cho bạn theo dạng tổng quát.

Đặt AB=c; AC=b;BC=a.

Ta có AC = CE = b ; AB = BF = c

Ta có CE + BF = BE + EF + EF + CF = EF +BC

=> b + c = EF + a

=>EF = b + c - a

mà IK = EF/2

=>IK = (b+c-a)/2

27 tháng 6 2016

a) AK  BC=M
AI BC = N
Tg ACM có CK là phân giác và đường cao => tg ACM cân => K trung điểm AM
Chứng minh tương tự với tg ABN => I trung điểm AN
Xét tg AMN có KI là đường trung bình => IK// MN => IK//BC

b) KI  AB, AC lần lượt tại D, E
=> D và E lần lượt là trung điểm AB, AC
=> tg AKC vuông có trung truyến thuộc cạnh huyền => KE=1/2 AC
và tg AIB vuông có trung tuyến thuộc cạnh huyền => ID=1/2 AB
mà DE=1/2 BC => KD= KE- DE =1/2(AC-BC)
EI=DI-DE=1/2(AB-BC)
mKI=KD+DE+EI=1/2(AC-BC+AB-BC+BC)= 1/2(AC+AB-BC)

k mk nha!!

17 tháng 5 2019

Ta có: BF là tia phân giác góc trong tại đỉnh B

      BE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: BF ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)

Vậy BF ⊥ ED.

Lại có: CD là đường phân giác góc ngoài tại C

      CE là đường phân giác góc trong tại C

Suy ra: CD ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)

Vậy CD ⊥ EF.

Vậy các đường thẳng EA; FB; DC là các đường cao trong tam giác DEF.