K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 7 2021

Do tính đối xứng, không mất tính tổng quát, giả sử M nằm giữa B và H

ABC vuông cân \(\Rightarrow BH=CH=AH\)

Ta có:

\(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}=\dfrac{MA^2}{\left(BH-MH\right)^2+\left(CH+MH\right)^2}=\dfrac{MA^2}{\left(BH-MH\right)^2+\left(BH+MH\right)^2}\)

\(=\dfrac{MA^2}{2\left(BH^2+MH^2\right)}=\dfrac{MA^2}{2\left(AH^2+MH^2\right)}=\dfrac{MA^2}{2MA^2}=\dfrac{1}{2}\)

NV
6 tháng 7 2021

Do tính đối xứng, ko mất tính tổng quát, giả sử M nằm giữa B và H

ABC vuông cân \(\Rightarrow AH\) đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BH=CH\)

Ta có:

\(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}=\dfrac{MA^2}{\left(BH-HM\right)^2+\left(CH+MH\right)^2}=\dfrac{MA^2}{\left(AH-MH\right)^2+\left(AH+MH\right)^2}\)

\(=\dfrac{MA^2}{2\left(AH^2+MH^2\right)}=\dfrac{MA^2}{2MA^2}=\dfrac{1}{2}\)

NV
6 tháng 7 2021

undefined

24 tháng 2 2019

A B C M D E

a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MAC\)

có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBD}\)( cùng chắn cung MC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( cung AB=cung AC vì AB=AC)

=>  \(\Delta MBD\)\(\Delta MAC\)

b) Từ câu a)_

=> \(\frac{MB}{MA}=\frac{BD}{AC}\)(1)

\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MB}\)(2)

Dễ dàng chứng minh đc:

\(\Delta BDM~\Delta ADC\)

=> \(\frac{MD}{MB}=\frac{DC}{AC}\)(3)

Từ (1), (2), (3)

=> \(\frac{MB}{MA}+\frac{MC}{MA}=\frac{BD}{AC}+\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AC}\)\(=\frac{BC}{AB}\)

c) Lấy điểm E thuộc đoạn

28 tháng 3 2015

a,xét tam giác DMB và DCA có:

góc BDM=ADC

góc BMD=ACD(góc nt cug chắn cug AB)

=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau

28 tháng 3 2015

a, xé tam giác MBD cà MAC có:

góc MBD=MAC( góc nt cug chắn cung MC)

góc BMA=AMC(chắn 2 cug bằng nhau)

=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau

15 tháng 6 2020

Xin lời giải với ạ :<<

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAKB vuông tại K

Xét tứ giác BKHI có

góc BKH+góc BIH=180 độ

=>BKHI là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAHI vuông tại I và ΔABK vuông tại K có

góc HAI chung

=>ΔAHI đồng dạng với ΔABK

=>AH/AB=AI/AK

=>AH*AK=AI*AB=1/4*R^2

18 tháng 4 2020

Đáp án:98

Giải thích các bước giải:

 mc^2