K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔACN có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN=9cm và AB=AC=15cm

Xét ΔABC có BM là phân giác

nên AM/MC=AB/BC

=>15/BC=9/6=3/2

=>BC=10cm

b: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB

nên MN//BC

c: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AC=MN/BC

=>MN/10=9/15=3/5

=>MN=6(cm)

a: AC=AB=15cm

MC=15-9=6cm

Xét ΔBACcó BM là phân giác

nên AM/AB=MC/BC

=>6/BC=9/15=3/5

=>BC=10cm

b: Xét ΔABM và ΔACN có

góc ABM=góc ACN

AB=AC

góc BAM chung

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔABC cóMN//BC

nên AM/AC=MN/BC

=>MN/10=9/15=3/5

=>MN=6cm

3 tháng 3 2020

A N B C M

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC= 15 cm

Mà AM+MC=AC nên 9 + MC= 15

suy ra MC=6cm

Vì BM là phân giác của góc B nên 

\(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{9}{6}=\frac{15}{BC}\Rightarrow BC=10cm\)

b) Vì \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\)\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN

có AB=AC(GT); góc A chung; \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( g.c.g)

suy ra AN=AM  suy ra tam giác AMN cân tại A suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)

Xét tam giác AMN có \(\widehat{ANM}+\widehat{AMN}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}\)\(\widehat{ABC}\)

Mà góc ANM đồng vị với góc ABC

suy ra MN//BC

c) Vì MN//BC ta có

\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\Rightarrow\frac{MN}{10}=\frac{9}{15}\Rightarrow MN=6cm\)

CHÚC EM HỌC TỐT

6 tháng 5 2016

Câu a)

Ta có MN//BC ( giả thiết)

=>AM/AB=MN/BC ( định lí ta lét )

=>MN=AM.BC/AB=3.8/4=6(cm)

*BD=?

Ta có AD là phân giác ( giả thiết )

=>BD/DC=AB/AC (tính chất đường phân giác )

=>BD/(BD+DC)=4/4+6=2/5

=>BD/BC=2/5=2,4 (cm)

*MI=?

Ta có MN//BC (gthiet)

=>MI//BD

=>AM/AB=MI/BD (định lí ta let )

=>MI=MA.BD/AB=3.2,4/4=1,8 (cm)

bạn còn bài nào ko mk giai dùm cho nếu mk biết

28 tháng 2 2022

a Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=15

Tia p/g BM

=> Theo tính chất đương p/g ta có

AMAB=MCBCAMAB=MCBC

MC=AC-AM

=>AMAB=AC−AMBCAMAB=AC−AMBC

AM15=15−AM10AM15=15−AM10

=> AM= 9

=> MC=AC-AM=15-9=6

BM vuông góc BN

=> BM là tia p/g góc ngoài tại B

=>NCNA=BCBANCNA=BCBA

=> NC.BA=BC.NA

NC.BA-BC.NA=0

NC.BA-BC(AC+CN)= 0

=> NC.15-10(15+CN)=0

=> NC=30

28 tháng 2 2022

hơi rối

30 tháng 3 2022

Xét ΔAMB và ΔANC 

có ^BAC chung

     AB=AC

     ^ABM=^ACN

suy ra 

ΔAMB = ΔANC 

suy ra NB=MC 

         AN=AM

Suy ra AN/NB=AM/MC

suy ra MN//BC

30 tháng 3 2022

a) -△ABC có: BM, CN là các đường phân giác (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC};\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AB}{BC}\) mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AM}{BM}\) nên MN//BC (định lí Ta-let đảo)

b) -Có: \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AN+BN}{AC+BC}=\dfrac{AB}{AC+BC}\)

\(\Rightarrow AN=\dfrac{AB.AC}{AC+BC}=\dfrac{a.a}{a+b}=\dfrac{a^2}{a+b}\)

-△ABC có: MN//BC (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AN}{AB}\) (hệ quả định lí Ta-let)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AN.BC}{AB}=\dfrac{\dfrac{a^2}{a+b}.b}{a}=\dfrac{ab}{a+b}\)

2 tháng 4 2020

a) Ta có

+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25

+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)

=> AN=3(cm)

CN=AC-AN=8-3=5(cm)

b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)

+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)

(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)

=> BI=CI => I là trung điểm BC

c) \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)

=> BC=10cm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)

=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)