Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có đồ thị
(
C
m
)
và A là điểm cố định có hoành độ âm của
(
C
m
)
. Giá trị của để tiếp tuyến tại A của
(
C
m
)
vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là
- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
- Theo định lí Viet ta có x1+x2=-m; 
Giả sử A( x1; y1); B( x2; y2).
- Ta có 
nên tiếp tuyến của (C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là 
và 
.Vậy
- Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.
Vậy k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất bằng -2 khi m= -1.
Chọn A.
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
+ Theo định lí Viet ta có x1+ x2= -m ; x1.x2= ( -m-1) /2.
Gọi A( x1; y1) ; B( x2: y 2) .
+ Ta có y ' = - 1 ( 2 x - 1 ) 2 , nên tiếp tuyến của ( C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là
k 1 = - 1 ( 2 x 1 - 1 ) 2 ; k 2 = - 1 ( 2 x 2 - 1 ) 2
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.
Vậy k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất bằng - 2 khi m= -1.
Chọn B.
+Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x= 1 và TCN là y= 2; giao điểm của hai tiệm cận là
I (1; 2) .
Lấy điểm M ( a ; b ) ∈ C ⇒ b = 2 a - 1 a - 1 ( a > 1 ) .
+ Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại M là y = - 1 ( a - 1 ) 2 ( x - a ) + 2 a - 1 a - 1
+ Phương trình đường thẳng MI là y = 1 ( a - 1 ) 2 ( x - 1 ) + 2
+ Tiếp tuyến tại M vuông góc với MI nên ta có
-
1
(
a
-
1
)
2
.
1
(
a
-
1
)
2
=
-
1
⇔
Vì yêu cầu hoành độ và tung độ của M nguyên dương nên điểm cần tìm là M( 2; 3).
Chọn D.
+ Ta có y ' = 3 x + 1 2
+ Gọi M x 0 ; 2 x 0 - 1 x 0 + 1 ∈ C , x 0 ≠ - 1 .
Phương trình tiếp tuyến tại M là
+ 
+ Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Tung độ này gần với giá trị e nhất trong các đáp án.
Chọn C.
+ Do A thuộc (C ) nên A( 1; 1-m) .
Đạo hàm y’ = 4x3-4mx nên y’ (1) = 4-4m .
+ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y- 1+ m= y’ (1) (x-1) ,
Hay (4-4m) x-y-3( 1-m) = 0.
+ Khi đó d ( B ; ∆ ) = - 1 16 ( 1 - m ) 2 + 1 ≤ 1 , Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi khi m= 1.
Do đó khoảng cách từ B đến ∆ lớn nhất bằng 1 khi và chỉ khi m= 1.
Chọn B.
Chọn A.
Xét hàm số
y
=
x
4
2
-
3
x
2
+
5
2
ta có: 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M: 
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):
Đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M khi phương trình (2_ có hai nghiệm phân biệt khác a
mà a nguyên nên a = 0.
Hệ số góc của đường thẳng IM là:
Mặt khác tiếp tuyến tại M có hệ số góc k = y ' ( a ) = - 1 ( a - 1 ) 2
Giả thiết bài toán
Chọn C.
Đáp án A
Gọi
là điểm cố định cần tìm.
Ta có
Lại có
Phương trình tiếp tuyến của
có dạng
Đường phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình d: y = x.
Vì ∆ vuông góc với d nên ta có
.