K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
XO
15 tháng 11 2019
Theo bài ra ta có : \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(2bz-3cy\right)}{a^2}=\frac{2b\left(3cx-az\right)}{\left(2b\right)^2}=\frac{3c\left(ay-2bx\right)}{\left(3c\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{\left(2b\right)^2}=\frac{3acy-6bcx}{\left(3c\right)^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{\left(2b\right)^2}=\frac{3acy-6bcx}{\left(3c\right)^2}=\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+\left(2b\right)^2+\left(3c\right)^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\\\frac{z}{3c}=\frac{x}{a}\\\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\left(\text{đpcm}\right)}\)
KD
2
17 tháng 11 2023
Câu hỏi
# Cho dãy tỉ số bằng nhau ( 2bz-3cy )/a=(3cx az)/2b=(ay-2bx)/3c. Chứng minh: x/a=y/2b=z/3c.
Trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
bạn tìm trên link này nhá mk ko gửi hình ảnh đc
S
25 tháng 12 2017
Ta có : \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
=> \(\dfrac{\left(2bz-3cy\right)a}{a^2}=\dfrac{\left(3cx-az\right)2b}{4b^2}=\dfrac{\left(ay-2bx\right)3c}{9c^2}\)
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}=\dfrac{2bza-3cya+6xb-2bza+3cya-6cxb}{a^2+4b^2+9c^2}=\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)Ta có : \(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=0\)
=> 2bza - 3cya = 0
=> 2bza = 3cya
=> \(\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (1)
Ta có : \(\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=0\)
=> 6cxb - 2bza = 0
=> 6cxb = 2bza
=> 3cx = za
=> \(\dfrac{z}{3c}=\dfrac{x}{a}\) (2)
Từ (1),(2) => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (ĐPCM)
VM
15 tháng 1 2020
Ta có: \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}.\)
\(\Rightarrow\frac{a.\left(2bz-3cy\right)}{a^2}=\frac{2b.\left(3cx-az\right)}{4b^2}=\frac{3c.\left(ay-2bx\right)}{9c^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{4b^2}=\frac{3acy-6bcx}{9c^2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{4b^2}=\frac{3acy-6bcx}{9c^2}=\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=\frac{\left(2abz-2abz\right)-\left(3acy-3acy\right)+\left(6bcx-6bcx\right)}{a^2+4b^2+9c^2}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2bz-3cy}{a}=0\\\frac{3cx-az}{2b}=0\\\frac{ay-2bx}{3c}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz-3cy=0\\3cx-az=0\\ay-2bx=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{3c}\\\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 7 2017
Từ \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2bz-3cy}{a}=0\\\dfrac{3cx-az}{2b}=0\\\dfrac{ay-2bx}{3c}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
17 tháng 7 2017
Cái này bn để ý né ở trên tỉ lệ thức nhé. Để ý sự liên quan của chúng. Ko bt giải thích sao nữa ???
28 tháng 1 2018
bạn ơi. cho mk xin lỗi nhé bn
M<ình cho bạn phạm văn tuấn mượn nick mk lên bạn ấy vào phá
Cho mk xin lỗi đc không
Mong bạn thứ lỗi cho mk nhé
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\\ \Rightarrow\dfrac{2abz-3acy}{a}=\dfrac{6bcx-2abz}{2b}=\dfrac{3acy-6bcx}{3c}\\ =\dfrac{\left(2abz-3acy\right)+\left(6bcx-2abz\right)+\left(3acy-6bcx\right)}{a+2b+3c}\\ =\dfrac{\left(2abz-2abz\right)+\left(3acy-3acy\right)+\left(6bcx-6bcx\right)}{a+2b+3c}=0\\ \)
\(\Rightarrow2bz-3cy=3cx-az=ay-2bx=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\)
\(2bz=3cy\Rightarrow\dfrac{2b}{y}=\dfrac{3c}{z}\\ 3cx=az\Rightarrow\dfrac{3c}{z}=\dfrac{a}{x}\\ ay=2bx\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{2b}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{2b}{y}=\dfrac{3c}{z}\Rightarrow.....\)
ngok.Nhân tử cũng phải nhân mẫu chứ