K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mk cũng không chắc là đúng đâu

lolang

A B C M

1,A,ta có : MC < AM + AC

Vì MC, AM, AC là 3 cạnh tam giác AMC.

b,

theo câu a, ta có:MC < AM + AC

cộng MB vào hai vế ta có:

MC + MB < AM + AC + MB

<=> MC + MB < AB + AC (vì AM + MB = AB)

19 tháng 8 2017

26 tháng 3 2022

a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

b)

*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)

*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)

*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)

Từ (1); (2); (3)

=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC

=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC

=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC

Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA

26 tháng 3 2022

c)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

d)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

e)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

f)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

 

26 tháng 3 2022

a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

b)

*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)

*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)

*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)

Từ (1); (2); (3)

=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC

=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC

=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC

Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA

c)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

d)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

e)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

f)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

 

6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy 

6 tháng 4 2022

là sao ?

 

30 tháng 4 2020

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DC
TRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn


 

10 tháng 5 2020

bố mày là thằng lớp 3a1 TRƯỜNG TIỂU HỌC HN ĐBP

16 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta DMC\) ta có: \(MD+DC>MC\)

\(\Rightarrow MB+MD+DC>MB+MC\)

\(\Rightarrow DB+DC>MB+MC\)

b) Xét \(\Delta ABD\)ta có: \(AB+AD>DB\)

\(\Rightarrow AB+AD+DC>DB+DC\)

\(\Rightarrow AB+AC>DB+DC\)

hihi mới nghĩ ra thế thôi =))

22 tháng 9 2017