Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/16 và 6/a+24/b=3/4
=>a=24 và b=48
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
Gọi x, y (ngày; x, y \(\in\) N* ; x , y > 40) lần lượt là khoảng thời gian để người thứ nhất và người thứ hai cần để làm riêng và hoàn thành công việc.
Mỗi ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Một ngày hai người làm được \(\frac{1}{40}\) công việc. Vậy nên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{40}\)
Lại có ngời thứ nhất làm 5 ngày, người thứ hai làm trong 6 ngày thì hai người làm được là:
\(\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{17}{120}\) (công việc)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{40}\\\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{17}{120}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{40}-\frac{1}{y}\\5\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{y}\right)+\frac{6}{y}=\frac{17}{120}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{40}-\frac{1}{y}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=120\\y=60\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy nếu làm riếng, người thứ nhất cần 120 ngày, người thứ hai cần 60 ngày để hoàn thành xong công việc.
Lời giải:
Giả sử nếu làm 1 mình thì người 1 và người 2 lần lượt hoàn thành công việc trong $a$ và $b$ giờ
Trong 1 giờ: Người 1 làm $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm $\frac{1}{b}$ công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{15+9}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{24}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ 2 làm một mình trong 45 giờ thì hoàn thành.
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được 
công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
chữ đẹp thế