a:

Sửa đề: ΔABC~ΔCBD

BD=BA+AD=5+4=9(cm)

Xét ΔABC và ΔCBD có

\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔCBD

b: ΔABC~ΔCBD

=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{BD}\)

=>\(\dfrac{5}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CD=5\cdot\dfrac{3}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Sửa đề: DK=10cm

a: EK=ED+DK

=10+8=18(cm)

Xét ΔDEF và ΔFEK có

\(\dfrac{ED}{EF}=\dfrac{EF}{EK}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\widehat{DEF}\) chung

Do đó: ΔDEF~ΔFEK

b: ΔDEF~ΔFEK

=>\(\dfrac{DF}{FK}=\dfrac{EF}{EK}\)

=>\(\dfrac{10}{FK}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(FK=10\cdot\dfrac{3}{2}=15\left(cm\right)\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆DEM và ∆DFN có:

∠D chung

⇒ ∆DEM ∽ ∆DFN (g-g)

b) Do ∆DEM ∽ ∆DFN (cmt)

⇒ DM/DN = DE/DF

⇒ 6/DN = 8/12

⇒ DN = 6.12 : 8 = 9 (cm)

c) Sửa đề: Chứng minh ∆DNM ∽ ∆DFE

Do DM/DN = DE/DF (cmt)

⇒ DN/DF = DM/DE

Xét ∆DNM và ∆DFE có:

DN/DF = DM/DE (cmt)

∠D chung

⇒ ∆DNM ∽ ∆DFE (c-g-c)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)

(ĐK: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là 2x(m)

Chiều dài sau khi giảm 2m là 2x-2(m)

Chiều rộng sau khi 2m là x-2(m)

Diện tích giảm đi 116m² nên ta có:

\(2x^2-\left(2x-2\right)\left(x-2\right)=116\)

=>\(x^2-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=116\)

=>\(x^2-\left(x^2-3x+2\right)=116\)

=>3x-2=116

=>3x=118

=>\(x=\dfrac{118}{3}\)(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 118/3 m

Chiều dài là \(2\cdot\dfrac{118}{3}=\dfrac{236}{3}\left(m\right)\)

TK:
Adolf Hitler là một chính trị gia người Đức, Lãnh tụ Đảng Quốc xã, Thủ tướng Đức từ năm 1933 đến năm 1945 và Führer (Quốc trưởng) của Đức từ năm 1934 đến năm 1945. Ông đã tự sát bằng súng lục vào ngày 30 tháng 4 năm 1945 trong Führerbunker (hầm trú ẩn của Führer) của mình ở Berlin.

Gọi độ dài quãng đường từ Củ Chi đến Vũng Tàu là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{40+10}=\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi nhiều hơn thời gian về 27p=0,45 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,45\)

=>\(\dfrac{x}{200}=0,45\)

=>\(x=200\cdot0,45=90\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường từ Củ Chi đến Vũng Tàu là 90km