chứng minh đẳng thức : ( a-c ) - ( -b+a-c ) =b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2021
ta có:a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d)
VT(vế trái)=a(b−c)−a(b+d)
=ab−ac−ab−ad
=(ab−ab)−ac−ad
=0−a(c+d)
=−a(c+d)=VP(vế phải)
14 tháng 8 2018
Bạn tham khảo cách chứng minh tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Huy Thắng - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Áp dụng : Theo BĐT \(AM-GM\) ta có :
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}\)
Nhân vế theo vế ta được :
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=3.3.1=9\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=c\)
BN
4
13 tháng 3 2021
ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1 (2)
Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
13 tháng 3 2021
Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)
= a-b-c+b+c-1
= a+(-b+b)+(-c+c)-1
= a+0+0-1
= a-1
Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c
= b-c+6-7+a-b+c
= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a
= 0+0-1+a
= a-1
- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
NB
1
3 tháng 12 2023
VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)
\(=a-b-c+b+c-1\)
=a-1
\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
\(=b-c+6-7+a-b+c\)
=a-1
=>VT=VP
=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
8 tháng 1 2016
Phá ngoặc
a - (b - c) = a - b + c = (a - b) + c => ĐPCM ở V1
= (a + c) - b => ĐPCM ở V2
Từ V1 và V2 => ĐPCM ở 2 vế
BB
14 tháng 2 2017
-a(b-c)-b(c-a)=-ab+ac-bc+ba=(-ab+ba)-(bc-ac)=0-c(b-a)=-c(b-a)
DH
14 tháng 2 2017
Xét:
-a.( b - c ) - b.( c - a ) + c.( b - a )
= -a.b + a.c - b.c + b.a + c.b - c.a
=( -a.b + b.a )+( a.c - c.a ) + ( -b.c + c.b )
=0 + 0 + 0
=0
=> -a.( b - c ) - b.( c - a ) = -c.( b - a )
M
2
26 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/187444543773.html
Tham khảo link này nhé ( Ở mục câu hỏi tương tự á)
26 tháng 2 2020
Bài làm
Biến đổi vế trái, ta đc:
Vế trái = -a( b - c ) - b( c - a )
= -ab + ac - bc + ab
= ( ab - ab ) + ( ac - bc )
= ac - bc
= -bc + ac
=-c( b - a ) = vế phải
Vậy -a( b - c ) - b( c - a ) = -c( b - a ) ( đpcm )
( a - c ) - ( - b + a - c ) = ( a - c ) + b - ( a - c ) = b
biến đổi :
( a - c ) - ( -b + a - c )
= a - c + b - a + c
= ( a - a ) + ( c - c ) + b
= b ( đpcm )
Vậy ( a - c ) - ( -b + a - c ) = b