K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

F là trung điểm của AD

=>FA=FD

F là trung điểm của BC

=>FB=FC

Xét ΔFAC và ΔFDB có

FA=FD

\(\widehat{AFC}=\widehat{DFB}\)

FC=FB

Do đó: ΔFAC=ΔFDB

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{FDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

3 tháng 12 2023

👍

F là trung điểm của AD

=>FA=FD

F là trung điểm của BC

=>FB=FC

Xét ΔFAC và ΔFDB có

FA=FD

\(\widehat{AFC}=\widehat{DFB}\)

FC=FB

Do đó: ΔFAC=ΔFDB

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{FDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

 

F là trung điểm của AD

=>FA=FD

F là trung điểm của BC

=>FB=FC

Xét ΔFAC và ΔFDB có

FA=FD

\(\widehat{AFC}=\widehat{DFB}\)

FC=FB

Do đó: ΔFAC=ΔFDB

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{FDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Xét tứ giác ABDC có

F là trung điểm chung của AD và BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

=>BD=AC(1)

Xét ΔCAK có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAK cân tại C

=>CA=CK(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=AC=CK

loading...

Xét ΔAKD có

H,F lần lượt là trung điểm của AK,AD

Do đó: HF là đường trung bình của ΔAKD

=>HF//KD

Ta có: KD//HF

\(H,F\in BC\)

Do đó: KD//BC

Ta có: KD//BC

AH\(\perp\)BC

Do đó: AH\(\perp\)DK

3 tháng 12 2023
Để chứng minh DK vuông góc với AH, ta cần phải chứng minh DK // BC và AH ⊥ BC.Vì F là trung điểm của BC, nên BF = FC.Vì F là trung điểm của AD, nên AF = FD.Vì BF = FC và AF = FD, nên tam giác BAF và tam giác CDF là tam giác đồng dạng theo nguyên tắc đường trung bình.Do đó, góc BAF = góc CDF và góc AFB = góc DFC.Vì tam giác ABC là tam giác nhọn, nên góc BAC < 90 độ.Vì góc BAF = góc CDF và góc AFB = góc DFC, nên góc BAF = góc AFB và góc CDF = góc DFC.Vậy, tam giác BAF và tam giác CDF là tam giác cân.Vì tam giác BAF và tam giác CDF là tam giác cân, nên BF ⊥ AF và CF ⊥ DF.Vì BF ⊥ AF và CF ⊥ DF, nên BF ⊥ CF.Vậy, DK // BC.Vì DK // BC và BF ⊥ CF, nên DK ⊥ AH.Vậy, DK vuông góc với AH.

F là trung điểm của BC

=>FB=FC

F là trung điểm của AD

=>AF=FD

loading...

Xét ΔABF và ΔDCF có

FA=FD

\(\widehat{AFB}=\widehat{DFC}\)

FB=FC

Do đó: ΔABF=ΔDCF

3 tháng 12 2023

👍 ổn nhưng vẽ hơi lệch nhé bro 😅

24 tháng 2 2021

toán lớp 7 thì mink chịu rùi ^_^

24 tháng 2 2021

gggggjjjk..hhhyh      iuugln............................lklhuluiiiihhhhhhh ok-