Cho △ ABC cân tại A (<90 độ). Gọi I là trung điểm BC
a, CM △ABI=△ACI
b, Kẻ IH⊥BA (H∈AB),IK⊥AC(K∈AC). Chứng minh △IKH cân
c, kéo dài KI và AB cắt nhau tại E , kéo dài HI và AC cắt nhau tại F . Chứng minh HK//EF
Vẽ hình hộ mình luôn nhé , mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2023
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b:D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DAB=góc DBA
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc DBA=góc ECA
=>ΔDAB=ΔEAC
=>DB=EC
. Tính số đo góc C ?
7 tháng 1 2018
(Hình tự vẽ nhé )
Ta có: Tg ABC cân tại A
=>\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(1\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét tg ABC có:
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)=>\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(theo (2))
=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)(3)
Xét tg ACE và tg ABD có:
AC=AB(theo(1))
\(\widehat{CAB}\): góc chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)(theo (3))
=>Tg ABD=tg ACE(g.c.g)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>Tg AED cân tại A
Vậy tg AED cân tại A
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c: Xét ΔIHE vuông tại H và ΔIKF vuông tại K có
IH=IK
góc HIE=góc KIF
=>ΔIHE=ΔIKF
=>HE=KF
Xét ΔAEF có AH/HE=AK/KF
nên HK//EF